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wiki 3145 汉诺塔的输出过程

2024-07-31 04:12:23   222人阅读

题目描述 Description

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

 

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10


<span style="font-size:18px;">#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define llson j<<1,l,mid
#define rrson j<<1|1,mid+1,r
#define INF 1000000007
#define seed 13131
#define seed1 1313
#define maxn 20
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
#define step = 0
void Move(char from, char to, char help, int  num)
{
    printf("%d from %c to %c\n",num,from,to,help);
}
void Hanoi(char from,char to,char help,int  num)
{
    if(num==1) {Move(from,to,help,1);return;}
    Hanoi(from,help,to,num-1);
    Move(from,to,help,num);
    Hanoi(help,to,from,num-1);
}
main()
{
    int num;
    scanf("%d",&num);
    printf("%d\n",(1<<num)-1);
    Hanoi('A','C','B',num);
    return 0;
}
</span>


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