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review 9.29 viv 逃命 & 递归数列

T1

逃命

survive

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 32768 K

Description

糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。

现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。

同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。

然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <=30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。

 

然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。

Sample Input

1

5 10

3 5

1 4

2 5

1 2

3 4

1 4

2 3

1 5

3 5

1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

 题目来源:LOI队内互水(nue) 版权所有:vivym

正解:

这个题显然是个变化过之后的图论。

这个题不知道为什么当时就想到了拓扑,没错,这个题真的是拓扑。

但是,这个题要求序号小的尽量靠前,很容易想到的方法是把每一个限制(a在b前面)建成一条a到b的边,然后进行拓扑,先出来的在前面。

但是,这样做是不正确的。

当时为什么我忘记了~~好像随便给了个2 1 3 的数据就卡死了~~

正解是反向建图,然后拓扑,这样就会倒序存在一个数组里面了,再倒序输出就好了。

下面是vivym的std

 1 #include <cstdio> 2 #include <queue> 3 #include <vector> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6  7 const int maxn = 30000 + 5; 8  9 inline void scan(int &x)10 {11     char c; for(c = getchar();c < 0 || c > 9;c = getchar());    x = c - 0;12     for(c = getchar();c >= 0 && c <= 9;c = getchar())   x = (x << 1) + (x << 3) + c - 0;13 }14 15 vector<int> G[maxn];16 int deg[maxn],N,M,ans[maxn],an;17 18 inline void solve()19 {20     priority_queue<int> Q;21     for(int i = 1;i <= N;i ++)  if(!deg[i]) Q.push(i);22     while(!Q.empty())23     {24         int u = Q.top();   Q.pop();25         int sz = G[u].size();26         for(int i = 0;i < sz;i ++)27         {28             int v = G[u][i];29             if(-- deg[v] == 0)  Q.push(v);30         }31         ans[an ++] = u;32     }33 }34 35 int main()36 {37     freopen("survive.in","r",stdin);    freopen("survive.out","w",stdout);38     int T,u,v;  scan(T);39     while(T --)40     {41         an = 0;42         memset(deg,0,sizeof deg);43         scan(N),scan(M);44         for(int i = 1;i <= N;i ++)  G[i].clear();45         while(M --) scan(u),scan(v),G[v].push_back(u),deg[u] ++;46         solve();47         for(int i = an - 1; i ;i --)    printf("%d ",ans[i]);48         printf("%d\n",ans[0]);49     }50     return 0;51 }52 //by vivym
vivym

T2

递归数列

spp

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

一个由自然数组成的数列按下式定义:

对于i <= k:ai= bi

对于i > k: ai = c1ai-1+ c2ai-2 + ... + ckai-k

其中bjcj1<=j<=k)是给定的自然数。写一个程序,给定自然数m <= n, 计算am + am+1 + am+2 + ... + an,并输出它除以给定自然数p的余数的值。

Input

由四行组成。

第一行是一个自然数k

第二行包含k个自然数b1, b2,...,bk

第三行包含k个自然数c1, c2,...,ck

第四行包含三个自然数m, n, p

Output

仅包含一行:一个正整数,表示(am + am+1+ am+2 + ... + an) mod p的值。

Sample Input

2
1 1
1 1
2 10 1000003

Sample Output

142

HINT



对于100%的测试数据:

1<= k<=15

1 <= m <= n <= 10^18

 

我不会,看std吧。

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4  5 typedef long long LL; 6 const int maxK = 15 + 2; 7  8 LL N,M,P; 9 10 struct Mat11 {12     LL a[maxK][maxK],n;13     Mat(int n,LL x = 0) : n(n)   { memset(a,0,sizeof(a));  for(int i = 0;i < n;i ++)   a[i][i] = x; }14     inline Mat operator * (const Mat &b)    const15     {16         Mat c(n);17         for(int i = 0;i < n;i ++)18         for(int j = 0;j < n;j ++)19         for(int k = 0;k < n;k ++)20             (c.a[i][j] += (a[i][k] * b.a[k][j]) % P) %= P;21         return c;22     }23 };24 25 inline Mat pow(Mat a,LL b)26 {27     Mat c(a.n,1);28     for(; b ;b >>= 1)29     {30         if(b & 1)   c = c * a;31         a = a * a;32     }33     return c;34 }35 36 inline void scan(int &x)37 {38     char c; for(c = getchar();c < 0 || c > 9;c = getchar());    x = c - 0;39     for(c = getchar();c >= 0 && c <= 9;c = getchar())   x = (x << 1) + (x << 3) + c - 0;40 }41 42 inline void scan(LL &x)43 {44     char c; for(c = getchar();c < 0 || c > 9;c = getchar());    x = c - 0;45     for(c = getchar();c >= 0 && c <= 9;c = getchar())   x = (x << 1) + (x << 3) + c - 0;46 }47 48 int K;49 LL B[maxK],C[maxK];50 51 inline LL getans(LL p)52 {53     Mat x(K + 1);   LL sum = 0,ret = 0;54     if(p <= K)55     {56         for(LL i = 0;i < p;i ++)   (ret += B[i]) %= P;57         return ret;58     }59     x.a[0][0] = 1;60     for(int i = 1;i <= K;i ++)  x.a[1][i] = x.a[0][i] = C[i - 1];61     for(int i = 2;i <= K;i ++)  x.a[i][i - 1] = 1;62     x = pow(x,p - K);63     for(int i = 0;i < K;i ++)   (sum += B[i]) %= P;64     ret = (x.a[0][0] * sum) % P;65     for(int i = 1;i <= K;i ++)  (ret += x.a[0][i] * B[K - i] % P) %= P;66     return ret;67 }68 69 int main()70 {71     freopen("spp.in","r",stdin);        freopen("spp.out","w",stdout);72     scan(K);73     for(int i = 0;i < K;i ++)   scan(B[i]);74     for(int i = 0;i < K;i ++)   scan(C[i]);75     scan(M);    scan(N);    scan(P);76     for(int i = 0;i < K;i ++)   B[i] %= P,C[i] %= P;77     printf("%lld",(getans(N) - getans(M - 1) + P) % P);78     fclose(stdin);  fclose(stdout);79     return 0;80 }
vivym

 

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