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BZOJ 1305 [CQOI2009]dance跳舞（二分+网络流）
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1305
【题目大意】
一次舞会有n个男孩和n个女孩。
每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。
每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。
有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。
每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，
而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，
舞会最多能有几首舞曲？
【题解】
我们发现答案具有单调性，因此可以二分检验。
由于每个男孩选择的女孩以及每个女孩选择男孩分为两个部分，选择喜欢或者不喜欢的
因此我们将其拆为两个部分，对于不喜欢的部分有k流限制，
记喜欢为X集合，不喜欢为Y集合，我们对于喜欢的部分男孩的X和女孩的X之间连流量为1的边
对于不喜欢的部分，男孩的Y和女孩的Y之间连流量为1的边
男孩的X往Y连流量为K的边表示不喜欢的流量限制，女孩的Y往X连K的边表示接受的不喜欢的流量限制
对于二分值a，我们从源点引a的流量到每个男孩的X点，从女孩的X点引a的流量到汇点，
那么满流即表示答案可行。
【代码】
#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int MAX_V=20010;struct edge{int to,cap,rev;}; vector<edge> G[MAX_V];int level[MAX_V],iter[MAX_V];void add_edge(int from,int to,int cap){ G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()}); G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});}void bfs(int s){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int> que; level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()){ int v=que.front(); que.pop(); for(int i=0;i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[e.to]<0){ level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } }}int dfs(int v,int t,int f){ if(v==t)return f; for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){ int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0){ e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } }return 0;}int max_flow(int s,int t){ int flow=0; for(;;){ bfs(s); if(level[t]<0)return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); int f; while((f=dfs(s,t,INF))>0){ flow+=f; } }}int N,K;char mp[55][55];bool check(int x){ int s=4*N,t=s+1; for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear(); for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++){ if(mp[i][j]==‘Y‘)add_edge(i,j+N*2,1); else add_edge(i+N,j+N*3,1); }add_edge(i,i+N,K); add_edge(i+N*3,i+N*2,K); add_edge(s,i,x); add_edge(i+N*2,t,x); }return max_flow(s,t)==n*x;}int main(){ while(~scanf("%d%d",&N,&K)){ for(int i=0;i<N;i++)scanf("%s",mp[i]); int l=1,r=N,ans=0; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid))ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; }printf("%d\n",ans); }return 0;}BZOJ 1305 [CQOI2009]dance跳舞（二分+网络流）
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