链接:poj 2513

题意：给定一些木棒，木棒两端都涂上颜色，不同木棒相接的一边必须是

相同的颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线.

分析：可以用欧拉路的思想来解，将木棒的每一端都看成一个结点

由图论知识可以知道，无向图存在欧拉路的充要条件为：

①     图是连通的；

②     所有节点的度为偶数，或者有且只有两个度为奇数的结点。

图的连通性可以用并查集，因为数据比较大，所以用并查集时要压缩路径，

所有节点的度（入度和出度的和）用数组记录就好

但是25w个木棒，有50w个结点，要怎么存呢，如果用数组，每次得查找，

效率特别低，这样就可以用trie树存储数据，用空间换取时间

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define M 500000
typedef struct stu
{
    int id,flag;        //id为结点的编号，flag标记改颜色是否存在
    struct stu *next[26];
}node;
int num=1,f[M+5],d[M+5]; 
node* creat_node()      //创建结点并初始化
{
    node *p=(node*)malloc(sizeof(node));
    p->id=p->flag=0;
    memset(p->next,0,sizeof(p->next));
    return p;
}
int trie_insert(node *p,char *s)  //插入颜色结点，并返回其编号
{
    int i;
    while(*s!='\0'){
        i=*s-'a';
        if(p->next[i]==NULL)
            p->next[i]=creat_node();
        p=p->next[i];
        s++;
    }
    if(!p->flag){
        p->flag=1;
        p->id=num++;
    }
    return p->id;
}
int find(int x) //并查集查找，并压缩路径
{
    if(x!=f[x])
        f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void mix(int a,int b)  //并查集的合并
{
    a=find(a);
    b=find(b);
    if(a!=b)
        f[a]=b;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,flag=1;
    node *root=NULL;
    char s1[15],s2[15];
    root=creat_node();  //创建根结点
    for(i=1;i<=M;i++){  //父节点以及度的初始化
        f[i]=i;
        d[i]=0;
    }
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){
        i=trie_insert(root,s1);
        j=trie_insert(root,s2);
        mix(i,j);
        d[i]++;
        d[j]++;
    }
    m=n=0;
    for(i=1;i<num&&flag;i++){
        if(d[i]%2)
            n++;  //记录度为奇数的结点
        if(n>2)
            flag=0;  
        if(f[i]==i) //记录公共祖先结点的个数
            m++;  
        if(m>1)
            flag=0;
    }
    if(flag)
        printf("Possible\n");
    else
        printf("Impossible\n");
    return 0;
}

poj 2513 Colored Sticks (trie 树)