题意：

给出n个节点，满足同层节点的子节点个数相同的树有都少种不同的形态。

思路：

dp[i][j] 代表i个节点，最后一层有j个节点的方法

因为要满足同层节点数相同，所以j层的下一层一定是j 的整数倍

所以就能得到后续的状态

代码：

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"map"
#define ll __int64
#include"iostream"
using namespace std;
ll dp[1234][1234],sum[1234];
ll mod=1000000007;
int main()
{
    int cas=1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1000;j++)
        {
            for(int k=j;k<=1000;k+=j)
            {
                if(i+k>1000) break;
                dp[i+k][k]=(dp[i+k][k]+dp[i][j])%mod;
            }
            sum[i]=(sum[i]+dp[i][j])%mod;
        }
    }
    ll n;
    while(scanf("%I64d",&n)!=-1)
    {
        printf("Case %d: %I64d\n",cas++,sum[n]);
    }
    return 0;
}

[dp] hdu 4472 Count