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杭电 2553 N皇后问题

2024-09-18 12:11:40   220人阅读

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8077    Accepted Submission(s): 3603
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即随意2个皇后不同意处在同一排，同一列，也不同意处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是。对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
Input
共同拥有若干行，每行一个正整数N≤10。表示棋盘和皇后的数量；假设N=0，表示结束。
 
Output
共同拥有若干行。每行一个正整数。表示相应输入行的皇后的不同放置数量。
 
Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10
 这个问题最终理解啦！还记得第一次接触这个问题时一直在逃避，认为感觉起来好麻烦，不想去思考，在昨天经过队友不厌其烦特别耐心的给我解说了这个问题的思路以及解决方法之后感觉豁然开朗啊！
这个问题应用了深搜，回溯的思想。第一个是非常好放的，后面的就得慢慢来的，后面若碰到了不能放的就调整上一层，直到所有搜完。*-*
以下是我理解这个问题的代码，仅用于理解：
#include<iostream>
#include<string.h>
int tot,c[20],n;

void search(int cur)//cur控制行
{
	int i,j;
	if(cur==n)
		tot++;
	else
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int ok=1;
			c[cur]=i;//i控制列；
			for(j=0;j<cur;j++)
				if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])//推断行列，左右对角是否符合条件；
				{
					ok=0;
					break;
				}//不合格跳出到i++。
				if(ok)
					search(cur+1);
		}	
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)break;
        tot=0;
    	search(0);//从0行開始搜索。
	    printf("%d\n",tot);
	}
	return 0;
}
这个代码提交的时候时间不合格。要打表。。。
AC代码例如以下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[20][20],w[12];
int n,tot;
void dfs(int x){
    int i;
    if(x == n) tot++;
    else{
        for(i=0;i<n;i++){
            if(!vis[0][i] && !vis[1][x+i] && !vis[2][x-i+n])//不同行列对角。
			{
                vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+n]=1;//改动全局变量。
                dfs(x+1);
                vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+n]=0;//改回来。
            }
        }
    }    
}
int main(){
    int j,a;
    for(j=1;j<=10;j++)//打表，控制在1到10。
	{
        tot=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        n=j;
        dfs(0);
        w[j]=tot;
    }
    while(scanf("%d",&a) && a)
	{
        printf("%d\n",w[a]);
    }
    return 0;
}




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