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HDU 2553 N皇后问题(递归深搜)
N皇后问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8525 Accepted Submission(s): 3802
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1 8 5 0
Sample Output
1 92 10
算法分析:
从放置第一个皇后开始,不断向下搜索所有可行方案,提前打出10种结果,直接输出即可。注意每个皇后对角线判断的方法
(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]))->对于在一条对角线上的两个皇后,其横坐标之差必定等于纵坐标之差。
#include<stdio.h> //打表加回溯 #include<math.h> int x[15],y[15]={0}; int sum,n; int place(int k) { int i; for(i=1;i<k;i++) { if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i]) //剪枝,即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数,x[i]表示所在的列数, //所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。 //行数不需要判断,因为他们本身的i就代表的是行数 return 0; } return 1; } void DFS(int a) { int i; if(a>n) sum++; else for(i=1;i<=n;i++) { x[a]=i; //第a个皇后放的列数 if(place(a)) //判断是否能放这步 DFS(a+1); //能的话进行下一个皇后的放置 } } int main() { int i,j,n1; for(i=1;i<=10;i++) { n=i; //表示几个皇后 sum=0; //个数每次都要置0 DFS(1); //每次都从第一个皇后开始 y[i]=sum; } while(scanf("%d",&n1)==1&&n1) { printf("%d\n",y[n1]); } return 0; }
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