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hdoj 2121 Ice_cream’s world II 【无根节点最小树形图】
题目:hdoj 2121 Ice_cream’s world II
题意:题目是一道躶题,给n个点,m条边的有向图,然后找一个点,到所有点的距离和最小,找出这个点并输入距离。
分析:很明显是求一个最小树形图,但是没有说根节点,要找跟节点,我们可以虚拟一个节 点 x ,x 到所有节点连边距离为前面所有距离和+1为 dis 。
然后从x 节点求一次最小树形图为ans,则ans - dis 就是最小树形图的距离。
如果图不连通,或者ans》=2*dis 说明不存在,都则与 x 点出发的边就是结果点
AC代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <math.h> #include <vector> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 1100; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m; struct Node { int from,to,dis; }; vector<Node> e; int ha[N],vis[N],father[N],in[N]; int Minroot; int zhuliu(int root) { int ans = 0; while(true) { for(int i=0;i<n;i++) in[i] = inf; memset(father,-1,sizeof(father)); for(int i=0; i<e.size(); i++) //找最小入边 { int to = e[i].to; if(e[i].dis<in[to] && e[i].from!=e[i].to) { in[to] = e[i].dis; father[to] = e[i].from; if(e[i].from == root) //找最小 Minroot = i; } } for(int i=0;i<n;i++) {//printf("%d ",in[i]); if(i!=root && in[i]==inf) return -1; } int cnt = 0; in[root] = 0; memset(ha,-1,sizeof(ha)); memset(vis,-1,sizeof(vis)); for(int i=0;i<n;i++) //找自环 { ans += in[i]; int v = i; while(v!=root && ha[v]==-1 && vis[v]!=i) { vis[v] = i; v = father[v]; } if(v!=root && ha[v]==-1) { for(int j = father[v];j != v;j=father[j]) { ha[j] = cnt; } ha[v] = cnt++; } } if(cnt == 0) //跳出条件 break; for(int i=0;i<n;i++) if(ha[i]==-1) ha[i]=cnt++; for(int i = 0; i< e.size();i++) { int tmp = e[i].to; e[i].from = ha[e[i].from]; e[i].to = ha[e[i].to]; if(e[i].from != e[i].to) e[i].dis -= in[tmp]; } n = cnt; root = ha[root]; } return ans; } int main() { //freopen("Input.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int num = 0; for(int i=0;i<m;i++) { int x,y,s; scanf("%d%d%d",&x,&y,&s); e.push_back((Node){x,y,s}); num = num + s; } num++; for(int i=0;i<n;i++) e.push_back((Node){n,i,num}); n++; int ans = zhuliu(n-1); //printf("%d %d\n",ans,num); if(ans==-1||ans>=2*num) puts("impossible"); else printf("%d %d\n",ans-num,Minroot-m); puts(""); e.clear(); } return 0; }
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