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洛谷 P1156 垃圾陷阱

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方,它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来,等到堆得与井同样高时,她就能逃出井外了。另外,卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放,并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000),以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30),要求出卡门最早能逃出井外的时间,假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量,如果卡门10小时内没有进食,卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行为2个整数,D 和 G (1 <= G <= 100),G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数:T (0 < T <= 1000),表示垃圾被投进井中的时间;F (1 <= F <= 30),表示该垃圾能维持卡门生命的时间;和 H (1 <= H <= 25),该垃圾能垫高的高度。

 

输出格式:

 

如果卡门可以爬出陷阱,输出一个整表示最早什么时候可以爬出;否则输出卡门最长可以存活多长时间。

 

输入输出样例

输入样例#1:
20 45 4 99 3 212 6 1013 1 1
输出样例#1:
13

说明

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾:height=9;

卡门吃掉她收到的第二个垃圾,使她的生命从10小时延伸到13小时;

卡门堆放第3个垃圾,height=19;

卡门堆放第4个垃圾,height=20。

解题思路

  一道背包DP,用滚动数组$f[i]$(越来越喜欢用LaTeX了)表示卡门高度达到i时所剩生命的最大值。垃圾按时间顺序一件一件地扔,每扔下一件垃圾$i$就从后往前更新$f[j]$,从后往前可以保证状态不是从同一个$i$转移来的,而是从$i-1$转移来的。

源代码

//有几个变量没用题目给的变量名

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int H,n;struct trash{    int f,h,t;}a[105];int dp[1005]={0};bool cmp(const trash & a,const trash & b){    return a.t<b.t;}int main(){    scanf("%d%d",&H,&n);    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);    sort(a,a+n,cmp);    dp[0]=10;    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=H;j>=0;j--)        {            if(dp[j]<a[i].t) continue;            if(j+a[i].h>=H)            {                printf("%d",a[i].t);                return 0;            }            dp[j+a[i].h]=max(dp[j+a[i].h],dp[j]);//用来堆            dp[j]+=a[i].f;//用来吃        }    }    printf("%d",dp[0]);    return 0;}

 

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