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【bzoj1520】[POI2006]Szk-Schools 费用流

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如果有可行解, 输出最小代价,否则输出NIE.

样例输入

5
1 1 2 3
1 1 5 1
3 2 5 5
4 1 5 10
3 3 3 1

样例输出

9


题解

费用流

设xi表示学生,yi表示编号,那么S->xi,容量为1,费用为0;xi->能够使得xi接受的yj,容量为1,费用为按照题目中计算出来的相应费用;yi->T,容量为1,费用为0。

然后跑最小费用最大流即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#define N 500#define M 100000using namespace std;queue<int> q;int head[N] , to[M] , val[M] , cost[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N] , from[N] , pre[N];int abs(int x){    return x > 0 ? x : -x;}void add(int x , int y , int v , int c){    to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;    to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;}bool spfa(){    int x , i;    memset(from , -1 , sizeof(from));    memset(dis , 0x3f , sizeof(dis));    dis[s] = 0 , q.push(s);    while(!q.empty())    {        x = q.front() , q.pop();        for(i = head[x] ; i ; i = next[i])            if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])                dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i , q.push(to[i]);    }    return ~from[t];}int main(){    int n , i , j , m , a , b , k , f = 0 , ans = 0;    scanf("%d" , &n) , s = 0 , t = 2 * n + 1;    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )    {        scanf("%d%d%d%d" , &m , &a , &b , &k) , add(s , i , 1 , 0) , add(i + n , t , 1 , 0);        for(j = a ; j <= b ; j ++ ) add(i , j + n , 1 , k * abs(j - m));    }    while(spfa())    {        k = 0x3f3f3f3f;        for(i = t ; i != s ; i = from[i]) k = min(k , val[pre[i]]);        f += k , ans += k * dis[t];        for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -= k , val[pre[i] ^ 1] += k;              }    if(f < n) printf("NIE\n");    else printf("%d\n" , ans);    return 0;}

 

 

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