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[ACM] HDU 1269 迷宫城堡(Tarjan算法求强联通分量）

2024-08-06 01:08:42   220人阅读

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8099    Accepted Submission(s): 3623


Problem Description

 

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
 


 

Input

 

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
 


 

Output

 

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
 


 

Sample Input

 

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
 


 

Sample Output

 

Yes
No
 


 

Author

 

Gardon
 


 

Source

 

HDU 2006-4 Programming Contest

 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#define ll long long
using namespace std;

/**
Tarjan 算法
复杂度O（n+m)
*/

const int maxn=10010;///点数
const int maxm=100010;///边数

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[maxm];///每条边看做一个结构体

int head[maxn],tot;
int low[maxn],dfn[maxn],Stack[maxn],belong[maxn];
///dfn[i]表示搜索时第i个顶点的访问时间，low[i]表示第i个顶点或者其子树中节点的最小访问时间
///Belong[i]表示第i个顶点属于哪一个强连通分量中，数组的值为1~scc，共有scc个强连通分量
int index,top;///index用来搜索时添加顶点访问时间，top栈顶
int scc;///强连通分量的个数
bool instack[maxn];///判断顶点i是否在栈中
int num[maxn];///各个强连通分量包含点的个数，数组编号1~scc

void addedge(int u,int v)///增加一条边,由u指向v，邻接表的实现采用头插法
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++index;///一开始访问时间等于最小时间
    Stack[top++]=u;///入栈
    instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)///与u相邻的顶点v，由u指向v
    {
        v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            if(low[u]>low[v])
                low[u]=low[v];
        }
        else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
            low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            instack[v]=false;
            belong[v]=scc;
            num[scc]++;
        }while(v!=u);
    }
}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void solve(int n)
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(instack,false,sizeof(instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
        Tarjan(i);
}
int n,m;
int u,v;
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        solve(n);
        if(scc==1)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}


 

[ACM] HDU 1269 迷宫城堡(Tarjan算法求强联通分量）


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