研一是密码学专业开的一门课《计算复杂性理论》，当时对立面的NP，NPC这些概念都挺模糊，后来也是不了了之。现在看一些密码学论文的时候经常遇到这一概念，只能硬着头皮搞清楚。下面把自己的理解写下来，一来加深记忆和理解，而来为以后做个储备。

　　问题分为两种，一种是可以通过明确的公式直接得到答案，比如：1+1=？

                         另一种无法直接通过公式求解，比如：给一个数，求出它的因子。

　　对于第二种问题我们求解的途径只能通过猜测验证，例如，我们一个数N的因子的时候，一般方法是猜测因子为a，取a=2,然后验证N是否能被a整除，是，则2是因子，否，则a加1继续验证,直到a取到N-1,找出所有的因子。

　　第二种问题就称为非确定性问题。在非确定性问题中，验证一个猜测的步骤在多项式时间内可完成，则称为多项式非确定性问题，即NP问题。在NP问题中，验证每一个猜测所用的时间是指数时间。在NP问题中，存在特定的NP问题，其他所有的NP问题都能在多项式时间内转化为该问题，这个NP问题称为NP完全问题，即NPC。所以如果存在一种算法，能在多项式时间内求出NPC问题的正确答案，那么就能在多项式时间内求出所有的NP问题。目前这种算法还没出现。这就是NP是否等于P的问题（能在多项式时间求解的问题称为P问题）。

NPC问题