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Bzoj3876 [Ahoi2014]支线剧情
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
Source
By 佚名上传
图论 网络流 有下界的费用流
我们愉快地发现这是一个DAG，那么就可以愉快地跑网络流。
每个支线剧情（即每条边）都需要经过至少一次，要求总代价最小，可以用带下界的最小费用流解决。
从1以外的每个点向点1连边（对应“重开游戏”操作），正好可以把原图转化成一个无源汇图。
具体连边方法：
虚拟源汇S和T。
对于每条边 u -> v：
从S向v连边，容量为1，费用为dis(u,v)，限制至少走一次
从u向v连边，容量为INF，费用为dis(u,v)，表示可以走多次
对于每个点u
若u!=1，从u向1连边，容量为INF，费用为0
从u向T连边，容量为u的出度，费用为0
（思考一下可以发现这和有上下界的最大流的拆边方法相同）
然而跑出来特别慢，7s才过，不知道status里那些几十ms的怎么做到的
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 const int INF=0x3f3f3f3f;10 const int mxn=100010;11 int read(){12 int x=0,f=1;char ch=getchar();13 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}14 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}15 return x*f;16 }17 struct edge{18 int u,v,nxt,f,w;19 }e[mxn];20 int hd[650],mct=1;21 inline void add_edge(int u,int v,int f,int w){22 e[++mct].v=v;e[mct].u=u;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;23 }24 inline void insert(int u,int v,int f,int w){25 add_edge(u,v,f,w);add_edge(v,u,0,-w);26 }27 //28 int n,m,K,S,T;29 int dis[320],pre[320];30 bool inq[320];31 queue<int>q;32 bool SPFA(){33 memset(dis,0x3f,sizeof dis);34 q.push(S);dis[S]=0;35 while(!q.empty()){36 int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;37 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){38 int v=e[i].v;39 if(e[i].f && dis[v]>dis[u]+e[i].w){40 dis[v]=dis[u]+e[i].w;41 pre[v]=i;42 if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);}43 }44 }45 }46 return dis[T]<INF;47 }48 int MCF(){49 int ans=0;50 while(SPFA()){51 int tmp=INF;52 for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].u])tmp=min(tmp,e[i].f);53 ans+=tmp*dis[T];54 for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].u])e[i].f-=tmp,e[i^1].f+=tmp;55 }56 return ans;57 }58 int main(){59 // freopen("in.txt","r",stdin);60 int i,j;61 n=read();62 S=0;T=n+1;63 int a,u,v,w;64 for(i=1;i<=n;i++){65 a=read();66 for(j=1;j<=a;j++){67 v=read();w=read();68 insert(S,v,1,w);69 insert(i,v,INF,w);70 }71 if(i!=1){insert(i,1,INF,0);}72 insert(i,T,a,0);73 }74 int ans=MCF();75 printf("%d\n",ans);76 return 0;77 }
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