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BZOJ2741: 【FOTILE模拟赛】L
2741: 【FOTILE模拟赛】L
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1170 Solved: 303
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Description
FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。
即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。
为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：
l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。
Input
第一行两个整数N和M。
第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。
后M行每行两个数x,y表示一对询问。
Output
共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。
Sample Input
3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3
Sample Output
5
7
7
7
7
HINT
HINT
N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。
Source
By seter
题解：
搬运题解：by seter
一些注释写在代码里
代码：
View Code
搬运题解：by seter
分成长度为L的块，每块的第一个点叫做关键点，则总共有K=N/L个关键点。
处理出一个K*N的数组，表示每个关键点到之后每个点的答案。这个对于一个关键点是可以O(NlgN)弄出来的，用一般的trie就可以了，这个不会的话可以先去水水USACO再来。
然后对于一个询问(u,v)，可以分解成(u,v)和(X,v)，其中X是u之后的第一个关键点。
那么(X,v)已经处理出来了，剩下的就是u...X这O(L)个数在(u,v)中的max xor了。
问题转化为，求一段内与X的异或最大值。
这个东西用ChairTrie是可以随便减出来的。ChairTrie和ChairTree差不多，就是函数式Trie，从高到低处理X的某一位，如果可以往相反方向走，就走，就可以了。。。一些注释写在代码里
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 150000+5 26 27 #define maxm 5000000+5 28 #define maxk 150 29 30 #define eps 1e-10 31 32 #define ll long long 33 34 #define pa pair<int,int> 35 36 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 37 38 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 39 40 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 41 42 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 43 44 #define mod 1000000007 45 46 using namespace std; 47 48 inline int read() 49 50 { 51 52 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 53 54 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 55 56 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 57 58 return x*f; 59 60 } 61 int n,m,q,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][2],a[maxn],b[maxk][maxn]; 62 inline void insert(int pre,int x,int k) 63 { 64 int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k; 65 for3(i,30,0) 66 { 67 int j=(x>>i)&1; 68 t[now][j^1]=t[pre][j^1];//空指针指向原来的 69 t[now][j]=++tot;id[tot]=k; 70 now=tot; 71 pre=t[pre][j]; 72 } 73 } 74 inline int ask(int l,int r,int x) 75 { 76 int ans=0,now=rt[r]; 77 for3(i,30,0) 78 { 79 int j=((x>>i)&1)^1; 80 if(id[t[now][j]]>=l)ans|=1<<i;else j^=1;//下面的节点的id都小于l，所以要改变方向 81 now=t[now][j]; 82 } 83 return ans; 84 } 85 86 int main() 87 88 { 89 90 freopen("input.txt","r",stdin); 91 92 freopen("output.txt","w",stdout); 93 94 n=read();q=read(); 95 for1(i,n)a[i]=a[i-1]^read(); 96 id[0]=-1; 97 insert(rt[0],a[0],0);//插入0 98 for1(i,n)insert(rt[i-1],a[i],i);//挨个插入前缀异或值 99 int len=sqrt(n);m=n/len+(n%len!=0);100 for0(i,m-1)101 for2(j,i*len+1,n)102 b[i][j]=max(b[i][j-1],ask(i*len,j-1,a[j]));//分块，用a[j]去查询在i*len-j-1的最大值103 int ans=0;104 while(q--)105 {106 int x=((ll)read()+(ll)ans)%n+1,y=((ll)read()+(ll)ans)%n+1;107 if(x>y)swap(x,y);x--;108 int bx=x/len+(x%len!=0);109 ans=bx*len<y?b[bx][y]:0;//大块的答案已经得到110 for2(j,x,min(bx*len,y))111 ans=max(ans,ask(x,y,a[j]));//用小块内的点暴力查询max112 printf("%d\n",ans);113 }114 115 return 0;116 117 }
BZOJ2741: 【FOTILE模拟赛】L
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