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奔小康赚大钱 hdu 2255

2024-08-08 10:35:07   220人阅读

奔小康赚大钱

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Total Submission(s): 4211    Accepted Submission(s): 1825


Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
 

Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
 

Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input
2
100 10
15 23
 

Sample Output
123
 

Source
HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 310;
const int inf = 1<<30;
int weight[maxn][maxn]; //记录完全二分图的所有边的权值
int match[maxn];//记录完全二分图的完美匹配
bool visx[maxn], visy[maxn];//记录x，y集合中的顶点是否出现在增广路中
int lx[maxn], ly[maxn];//记录x，y各顶点的标记量
int slack[maxn];//记录x在增广路，y不在增广路的每条边lx[x]+ly[y]-weight[x][y]到y的最小值放在slack[y]
                  //用来扩大相等子图(二分图的子图)。
bool dfs(const int& x,const int& n)
{
    visx[x] = 1; //x在增广路中出现
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        if (visy[i]) continue;
        int t = lx[x]+ly[i]-weight[x][i];
        if (t == 0) { //x在增广路，y在增广路
            visy[i] = 1;
            if (match[i] == -1 || dfs(match[i], n)) {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        } else { //x在增广路，y不在增广路
            slack[i] = min(slack[i], t);
        }
    }
return false;
}

int KM(const int& n)
{
    memset(match, -1, sizeof(match)); //初始化，二分图的最大匹配为0
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
            lx[i] = 0, ly[i] = 0;
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            lx[i] = max(lx[i], weight[i][j]);//初始化lx为x的邻接边最大权值，ly为0
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) slack[j] = inf;
        while (1) {
            memset(visx, 0, sizeof(visx)); //初始化x，y都不在增广路中
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            if (dfs(i, n)) break; //匹配成功，则继续求下个x点的最大匹配边，失败更新各点的标量，增加可行边的数量

            int d = inf;
            for (int j = 0; j < n; j ++) { //求起点在增广路，而终点不在增广路的边，端点标量和与边权差的最小值。
                if (!visy[j]) d = min(d, slack[j]);
            }
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                if (visx[j]) lx[j] -= d;
            } //更新增广路中x的标量

            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                if (visy[j]) ly[j] += d; //更新增广路中y的标量
                else
                    slack[j] -= d; //更新slack的最小值。（因为与Y中j相连的增广路x的标量都减小了d）
            }
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) { //Y集合中可能有没有匹配的点
        if (match[i] > -1)res += weight[match[i]][i];
    }
return res;
}

int main() {
   int n;
   while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
      for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            scanf("%d", &weight[i][j]);
        }
      }

      int ans = KM(n);
      printf("%d\n", ans);
   }
return 0;
}


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