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hdu 2255 奔小康赚大钱（KM算法）

2024-07-14 08:40:02   222人阅读

奔小康赚大钱

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Total Submission(s): 3248    Accepted Submission(s): 1413


Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
 

Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
 

Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input
2
100 10
15 23
 

Sample Output
123
 



#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define N 305
#define mmax(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define mmin(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int inf=0x7fffffff;
int g[N][N],n;
int link[N],slack[N];
int lx[N],ly[N];         
int visx[N],visy[N];       //标记左右顶点是否访问
int find(int k) //匈牙利算法（找增广路）
{
    visx[k]=1;
    int i,d;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(visy[i])
            continue;
        d=lx[k]+ly[i]-g[k][i];
        if(d==0)
        {
            visy[i]=1;
            if(link[i]==-1||find(link[i]))
            {
                link[i]=k;          //第K个村民选择第I个房子
                return 1;
            }
        }
        else          //d!=0
            slack[i]=mmin(slack[i],d);
    }
    return 0;
}
int KM()
{
    int i,j;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    memset(lx,0,sizeof(lx));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(i=0;i<n;i++)         //初始化最大值
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            lx[i]=mmax(lx[i],g[i][j]);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            slack[j]=inf;
        }
        while(1)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(find(i))
                break;
            else
            {
                int d=inf;
                for(j=0;j<n;j++)           //找到最小值d
                {
                    if(!visy[j])
                    {
                        d=mmin(d,slack[j]);
                    }
                }
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                    if(visx[j])
                        lx[j]-=d;
                    if(visy[j])
                        ly[j]+=d;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ans+=g[link[i]][i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}


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