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“玲珑杯”线上赛 Round #17 河南专场

2024-10-11 06:29:39   208人阅读

闲来无事呆在寝室打打题，没有想到还有中奖这种操作，超开心的

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玲珑杯”线上赛 Round #17 河南专场

Start Time：2017-06-24 12:00:00 End Time：2017-06-24 14:30:00 Refresh Time：2017-06-24 14:48:00 Private

A -- Sin your life

Time Limit：1s Memory Limit：128MByte

Submissions：529Solved：76

DESCRIPTION

给一个正整数nn，求下列表达式的最大值：
(sin(x)+sin(y)+sin(z))[x+y+z=n][x≥1][y≥1][z≥1](sin(x)+sin(y)+sin(z))[x+y+z=n][x≥1][y≥1][z≥1]
为了降低难度，这里的x,y,zx,y,z皆为整数

INPUT
输入只有一行，包含一个正整数n(3≤n≤3?106)n(3≤n≤3?106)
OUTPUT
输出一行表示答案，请恰好保留99位小数.（你的答案必须和标准答案完全一样才算通过)
SAMPLE INPUT
3
SAMPLE OUTPUT
2.524412954
这个题用拉格朗日乘数法很快可以得到3sin(n/3)，可是这个题是都是整数啊，取一个最近的也不对，所以我就暴力求解，暴力超时了，怎么改都过不了，所以我采用了打表的方法，发现有两个数冰然相同，所以直接搓一下代码就可以了
#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int a=n/3+1;
double d=-3.0;
int x,y,z;
for(int i=a;i;i--)
if(n-2*i>0)
d=max(2*sin(i)+sin(n-2*i),d);
printf("%.9f\n",d);
return 0;}
B -- 震惊，99%+的中国人都会算错的问题

Time Limit：4s Memory Limit：128MByte

Submissions：196Solved：47

DESCRIPTION

众所周知zhu是一个大厨，zhu一直有自己独特的咸鱼制作技巧.
tang是一个咸鱼供应商，他告诉zhu在他那里面有NN条咸鱼（标号从1到N）可以被用来制作.
每条咸鱼都有一个咸鱼值KiKi，初始时所有KiKi都是00.
zhu是一个特别的人，他有MM个咸数（咸鱼数字）, 对于每个咸数xx，他都会让所有满足标号是xx倍数的咸鱼的咸鱼值异或上11.
zhu现在想知道经过了这MM个咸数的筛选之后，最终有多少条的咸鱼的咸鱼值是11?

INPUT
输入的第一行包含一个整数T(1≤T≤1000)T(1≤T≤1000)，表示有TT组数据. 对于每组数据： 输入第一行只有两个整数N(1≤N≤109)N(1≤N≤109),M(1≤M≤15)M(1≤M≤15). 接下来一行有MM个整数，依次对应zhu的每个咸数(1≤咸数≤2?1051≤咸数≤2?105).
OUTPUT
对于每组数据，输出答案.
SAMPLE INPUT
2 10 1 3 10 1 1
SAMPLE OUTPUT
3 10

 这个题是很经典的容斥啊，不过我做的是容斥是统计所有格子的，这个容斥需要统计奇数个格子，两个相同的数异或为0

所以我就要对之前的容斥进行修改，比如A ＢＣ，我以前是 A+B+C-AC-AB-BC+ABC，现在我需要做的是A+B+C-2AC-2AB-2BC+4ABC，和我当前id有关，2的几次幂，然后就可以过了

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans,a[30];
int n,m;
long long gcd(long long a,long long b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void DFS(int cur,long long lcm,int id){
    lcm=a[cur]/gcd(a[cur],lcm)*lcm;
    if(id&1)
        ans+=n/lcm*(1<<(id-1));
    else
        ans-=n/lcm*(1<<(id-1));
    for(int i=cur+1;i<m;i++)
        DFS(i,lcm,id+1);
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
    cin>>n>>m;
    ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    cin>>a[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
    DFS(i,a[i],1);
    cout<<ans<<endl;
}
return 0;}
D -- 喵哈哈村的智慧大师丶).妩钶取玳°月

Time Limit：1s Memory Limit：256MByte

Submissions：156Solved：39

DESCRIPTION

丶).妩钶取玳°月是月大叔的ID，他是一个智商高达429的智力大师，最擅长的技能就是搞事。今天他又要开始搞事了。

现在有n个元素aiai

然后现在有Q个询问，每次月大叔想问一共有多少对pair<i,j>，满足a[i]+a[j]>=k(其中 i<j)

INPUT
输入第一行包含一个正整数t(1≤t≤100)t(1≤t≤100) ,表示有t组数据 对于每组数据： 第一行两个整数n，q。表示有n(1≤n≤100000)n(1≤n≤100000)个元素，q(1≤q≤100000)q(1≤q≤100000)次询问 第二行n个整数aiai (1≤ai≤100000)(1≤ai≤100000)，表示每个元素的大小。 接下来q行，每行一个k(1≤k≤200000)k(1≤k≤200000)，表示询问。
OUTPUT
对于每组测试数据的询问，输出有多少对即可。
SAMPLE INPUT
1 5 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
SAMPLE OUTPUT
10 10 10 9 8
D我正在用二分去做，可是GG了，这个做法naive了，根本过不了的

 

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