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noip 2010 数字统计

2024-10-12 04:17:39   216人阅读

 

数位dp解水题

 

luogu1179

 

dp[i][j]表示 有i位，且首位是j(包括0) 的 ‘2’的个数 
dp[i][j]={
　　　　　　　　Σ（dp[i-1][k]）,j!=2;
　　　　　　　　Σ（dp[i-1][k]）+val[i],j!=2;
　　　　　　}
其中val[i]为，十进制下，第i位的权值，
在这里可以当作 如果 j是2 那会多计数几次来使用


令 work(x) 表示 0~x-1 中 ‘2‘ 的个数
目标 work(r+1)-work(l);
work()注意 
在累加dp[i][j]的同时，统计之前出现了几次‘2’，记为t；
每次再加上t*val[i];


 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int len,dp[8][11],digit[8],l,r; 4 int val[8]={0,1,10,100,1000,10000,100000,1000000}; 5 //dp[i][j]表示 有i位，且首位是j 的 ‘2’的个数  6 void init(){ 7     dp[1][2]=1; 8     for(int i=2;val[i]<=r;i++) 9         for(int j=0;j<=9;j++){10             for(int k=0;k<=9;k++)11                 dp[i][j]+=dp[i-1][k];12             if(j==2)dp[i][j]+=val[i];13         }14 }15 int work(int x){16     len=0;17     for(;x;x/=10)digit[++len]=x%10;18     digit[len+1]=0;19     int ret=0,t=0;20     for(int i=len;i;i--){21         if(digit[i+1]==2)t++;22         for(int j=0;j<digit[i];j++)23             ret+=dp[i][j]+t*val[i];24     }25     return ret;26 }27 int main(){28     cin>>l>>r;29     init();30     cout<<work(r+1)-work(l);31     return 0;32 }

 

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