在这个公式中，w(x,y)是一个权重，表示在原始图像v中，像素 x 和像素 y 的相似度。这个权重要大于0，同时，权重的和为1，用公式表示是这样：

Ωx是像素 x 的邻域。这个公式可以这样理解：对于图像中的每一个像素 x ，去噪之后的结果等于它邻域中像素 y 的加权和，加权的权重等于 x 和 y的相似度。这个邻域也称为搜索区域，搜索区域越大，找到相似像素的机会也越大，但同时计算量也是成指数上升。在提出这个算法的文献中，这个区域是整幅图像！导致的结果是处理一幅512x512大小的图像，最少也得几分钟。

衡量像素相似度的方法有很多，最常用的是根据两个像素的亮度值的差的平方来估计（最小二乘万岁！）。但因为有噪声的存在，单独的一个像素并不可靠。对此解决方法是，考虑它们的邻域，只有邻域相似度高才能说这两个像素的相似度高。衡量两个图像块的相似度最常用的方法是计算他们之间的欧氏距离：

其中： n(x)是一个归一化的因子，是所有权重的和，对每个权重除以该因子后，使得权重满足和为1的条件。 h>0 是滤波系数，控制指数函数的衰减从而改变欧氏距离的权重。 V(x) 和 V(y) 代表了像素 x 和像素 y 的邻域，这个邻域常称为块(Patch)邻域。块邻域一般要小于搜索区域。是两个邻域的高斯加权欧式距离。其中 a>0是高斯核的标准差。在求欧式距离的时候，不同位置的像素的权重是不一样的，距离块的中心越近，权重越大，距离中心越远，权重越小，权重服从高斯分布。实际计算中考虑到计算量的问题，常常采用均匀分布的权重。

如上图所示，p为去噪的点，因为q1和q2的邻域与p相似，所以权重w(p,q1)和w(p,q2)比较大，而邻域相差比较大的点q3的权重值w(p,q3)很小。如果用一幅图把所有点的权重表示出来，那就得到下面这些权重图：

这6组图像中，左边是原图，中心的白色色块代表了像素x块邻域，右边是计算出来的权重 w(x,y)图，权重范围从0（黑色）到1（白色）。这个块邻域在整幅图像中移动，计算图像中其他区域跟这个块的相似度，相似度越高，得到的权重越大。最后将这些相似的像素值根据归一化之后的权重加权求和，得到的就是去噪之后的图像了。

这个算法参数的选择也有讲究，一般而言，考虑到算法复杂度，搜索区域大概取21x21，相似度比较的块的可以取7x7。实际中，常常需要根据噪声来选取合适的参数。当高斯噪声的标准差 σ 越大时，为了使算法鲁棒性更好，需要增大块区域，块区域增加同样也需要增加搜索区域。同时，滤波系数 h 与 σ 正相关：h=kσ，当块变大时，k需要适当减小。

NL-Means算法的复杂度跟图像的大小、颜色通道数、相似块的大小和搜索框的大小密切相关，设图像的大小为N×N，颜色通道数为Nc，块的大小为k×k，搜索框的大小为n×n，那么算法复杂度为：（看着都可怕）。对512×512的彩色图像而言，设置k=7，n=21，OpenCV在使用了多线程的情况下，处理一幅图像所需要的时间需要几十秒。虽然有人不断基于这个算法进行改进、提速，但离实时处理还是比较远。

（二）视频、连续处理方法

  论文为 《Denoising image sequences does not require motion estimation》by A. Buades, B. Coll