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BZOJ3275: Number

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 3000+1014 #define maxm 1000000015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26     int x=0,f=1;char ch=getchar();27     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}28     while(ch>=0&&ch<=9){x=10*x+ch-0;ch=getchar();}29     return x*f;30 }31 int  n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn],a[maxn];32 ll sum,maxflow;33 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];34 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}35 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}36 bool bfs()37 {38     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;39     int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;40     while(l<r)41     {42         int x=q[++l];43         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)44          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)45          {46             h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;47          }48     }49     return h[t]!=-1;50 }51 int dfs(int x,int f)52 {53     if(x==t) return f;54     int tmp,used=0;55     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)56      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)57     {58         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));59         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;60         e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;61         if(used==f)return f;       62     }63     if(!used) h[x]=-1;64     return used;65 }66 void dinic()67 {68     maxflow=0;69     while(bfs())70     {71         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=(ll)dfs(s,inf);72     }73 }74 inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}75 int main()76 {77     freopen("input.txt","r",stdin);78     freopen("output.txt","w",stdout);79     n=read();s=0;t=n+1;80     for1(i,n)81     {82         int x=a[i]=read();sum+=(ll)x;83         if(x&1)insert(s,i,x);else insert(i,t,x);84     }85     for1(i,n)for1(j,n)86     if((a[i]&1)&&(!(a[j]&1))&&(gcd(a[i],a[j])==1))87     {88         ll x=(ll)a[i]*(ll)a[i]+(ll)a[j]*(ll)a[j],y=sqrt(x);89         if(y*y!=x)continue;90         insert(i,j,inf);91     }92     dinic();93     cout<<sum-maxflow<<endl;94     return 0;95 }
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3275: Number

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选
1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n,表示数的个数。
第二行n个正整数a1,a2,?an
 
 

Output

最大的和。
 

Sample Input

5
3 4 5 6 7



Sample Output

22


HINT

n<=3000。

题解:

被精度卡了1h+各种酸爽。。。

我居然没发现奇数之间不满足条件1,orz。

奇数的平方和%4=2,而平方数%4=0/1 so。。。

这是个二分图。

s->奇数 连该数的权

偶数->t 连该数的权

然后如果a[i],a[j]满足条件连边i->j inf

然后用sum-最小割。

因为在最小割中,连边inf的意为a[i]与a[j]必须在同一割中,然后就是损失了某个的权值,正好对应了扣分。

代码:

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 3000+1014 #define maxm 1000000015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26     int x=0,f=1;char ch=getchar();27     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}28     while(ch>=0&&ch<=9){x=10*x+ch-0;ch=getchar();}29     return x*f;30 }31 int  n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn],a[maxn];32 ll sum,maxflow;33 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];34 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}35 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}36 bool bfs()37 {38     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;39     int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;40     while(l<r)41     {42         int x=q[++l];43         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)44          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)45          {46             h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;47          }48     }49     return h[t]!=-1;50 }51 int dfs(int x,int f)52 {53     if(x==t) return f;54     int tmp,used=0;55     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)56      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)57     {58         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));59         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;60         e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;61         if(used==f)return f;       62     }63     if(!used) h[x]=-1;64     return used;65 }66 void dinic()67 {68     maxflow=0;69     while(bfs())70     {71         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=(ll)dfs(s,inf);72     }73 }74 inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}75 int main()76 {77     freopen("input.txt","r",stdin);78     freopen("output.txt","w",stdout);79     n=read();s=0;t=n+1;80     for1(i,n)81     {82         int x=a[i]=read();sum+=(ll)x;83         if(x&1)insert(s,i,x);else insert(i,t,x);84     }85     for1(i,n)for1(j,n)86     if((a[i]&1)&&(!(a[j]&1))&&(gcd(a[i],a[j])==1))87     {88         ll x=(ll)a[i]*(ll)a[i]+(ll)a[j]*(ll)a[j],y=sqrt(x);89         if(y*y!=x)continue;90         insert(i,j,inf);91     }92     dinic();93     cout<<sum-maxflow<<endl;94     return 0;95 }
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还有以后判断是否是平方数一定这样写!!!开long long!!!

  ll y=sqrt(x);  return y*y==x;

 

BZOJ3275: Number