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10,随机等概率的输出m个不重复的数

今天看到一段代码,可以从0.....n-1中随机等概率的输出m个不重复的数(n远远大于m)。遂记录下来。

首先,产生随机数,不免要用到srand,rand函数。先简单介绍下两个函数。

1,void srand(unsigned int seed);

   初始化随机数生成器,对于每一个不同的seed,每一次调用rand()将会产生不同的随机数序列。

  特别的,当seed == 1时,生成器将会被重新初始化以前的初始化值,那么下次rand产生的随机数将会和第一次rand()相同。

  所以,为了产生真正的随机数,srand()一般用time(0)来初始化seed。

2, int rand(void)

  产生一个0~RAND_MAX的随机数,而产生随机数的算法依赖种子seed。如果要产生一个特点区间的随机数,则可以用modulo的方法

1 v1 = rand() % 100;         // v1 in the range 0 to 992 v2 = rand() % 100 + 1;     // v2 in the range 1 to 1003 v3 = rand() % 30 + 1985;   // v3 in the range 1985-2014

3,等概率产生随机数的方法

  先上代码。

knuth (int n, int m) {    srand((unsigned int)time(0);    for (int i = 0; i < n; ++i) {        if (rand()%(n-i) < m){            cout << i << endl;            m--;        }    }}

  由这个for循环循环n次,且在满足条件时才输出i,可知,输出m个不同值的要求已满足,因为每次输出的都是i值,而i值每次都是不一样的,m--保证了程序在输出了m个值后就停止循环。

  在i=0时,rand()%(n-i)的取值范围为0到n-1,共n个数,此时要输出0只需要rand()%(n-i)小于m,故i=0被输出的概率为m/n;
  在i=1时,rand()%(n-i)的取值范围为0到n-2,共n-1个数,若i=0没有被输出,则m--未被执行,此时i=1被输出的概率为m/(n-1),若i=0已经被输出了,则m变为m-1,此时i=1被输出的概率为(m-1)/(n-1);由概率论的知识,可知此时i=1被输出的概率为
P=(1-m/n)*(m/(n-1))+m/n*((m-1)/(n-1))=m/n;以此类推,可知每个数被输出的概率都为m/n

10,随机等概率的输出m个不重复的数