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【bzoj 3675】[Apio2014]序列分割
Description
小H最近迷上了一个分隔序列的游戏。在这个游戏里，小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列。为了得到k+1个子序列，小H需要重复k次以下的步骤：
1.小H首先选择一个长度超过1的序列（一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列）；
2.选择一个位置，并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列。
每次进行上述步骤之后，小H将会得到一定的分数。这个分数为两个新序列中元素和的乘积。小H希望选择一种最佳的分割方式，使得k轮之后，小H的总得分最大。
Input
输入第一行包含两个整数n，k（k+1≤n）。
第二行包含n个非负整数a1，a2，...，an（0≤ai≤10^4），表示一开始小H得到的序列。
Output
输出第一行包含一个整数，为小H可以得到的最大分数。
Sample Input
7 3
4 1 3 4 0 2 3
Sample Output
108
HINT
【样例说明】
在样例中，小H可以通过如下3轮操作得到108分：
1．-开始小H有一个序列(4，1，3，4，0，2，3)。小H选择在第1个数之后的位置
将序列分成两部分，并得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．这一轮开始时小H有两个序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小H选择在第3个数
字之后的位置将第二个序列分成两部分，并得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．这一轮开始时小H有三个序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小H选择在第5个
数字之后的位置将第三个序列分成两部分，并得到(4+0)×(2+3)=
20分。
经过上述三轮操作，小H将会得到四个子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)并总共得到52+36+20=108分。
【数据规模与评分】
数据满足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=100050; 6 int n,k,l,r,num,a[N],q[N]; 7 long long s[N],f[N],g[N]; 8 long long read() 9 { 10 long long x=0,k=1;char c=getchar(); 11 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)k=-1;c=getchar();} 12 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} 13 return x*k; 14 } 15 double slope(int k,int j){return (s[k]*s[k]-s[j]*s[j]+g[j]-g[k])/(1.0*s[k]-s[j]);} 16 int main() 17 { 18 n=read();k=read(); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 a[i]=read(); 22 if(a[i]) 23 { 24 a[++num]=a[i]; 25 s[num]=s[num-1]+a[num]; 26 } 27 } 28 n=num; 29 for(int i=1;i<=k;i++) 30 { 31 l=1;r=0; 32 for(int j=i;j<=n;j++) 33 { 34 while(l<r&&slope(q[r],j-1)<slope(q[r-1],q[r]))r--; 35 q[++r]=j-1; 36 while(l<r&&slope(q[l],q[l+1])<s[j])l++; 37 int t=q[l]; 38 f[j]=g[t]+(s[j]-s[t])*s[t]; 39 } 40 for(int j=i;j<=n;j++)swap(f[j],g[j]); 41 } 42 printf("%lld",g[n]); 43 return 0; 44 } 45
【bzoj 3675】[Apio2014]序列分割
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