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【网络流#8】POJ 3469 Dual Core CPU 最小割 - 《挑战程序设计竞赛》例题
【题意】有n个程序,分别在两个内核中运行,程序i在内核A上运行代价为ai,在内核B上运行的代价为bi,现在有程序间数据交换,如果两个程序在同一核上运行,则不产生额外代价,在不同核上运行则产生Cij的额外代价,问如何划分使得代价最小。
用最小的费用将对象划分为两个集合的问题,常常可以转换为最小割后顺利解决
建立源点与汇点,每个程序视为一个点,源点与在各个程序连一条边,最大流量为bi,汇点与各个程序连一条边,最大流量ai,对于有额外代价的程序,连一条双向边,流量为cij。
一开始用Dinic算法做,结果TLE,在POJ的discuss里看到了这篇http://www.cnblogs.com/zhsl/archive/2012/12/03/2800092.html
ISAP的效率要优于DINIC所以这道题需要使用ISAP。
ISAP的模板的话找到了这篇http://kenby.iteye.com/blog/945454相当不错所以借鉴了过来。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<vector>#include<queue>#include<string>#include<sstream>#define eps 1e-9#define ALL(x) x.begin(),x.end()#define INS(x) inserter(x,x.begin())#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define MAXN 20010#define MAXM 1800000#define INF 0x3fffffffusing namespace std;typedef long long LL;int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,w;bool flag;struct Edge{ int u,v,weight; int next;}edge[MAXM];int head[MAXN]; /* head[u]表示顶点u第一条邻接边的序号, 若head[u] = -1, u没有邻接边 */int current; /* 当前有多少条边 */void add_edge(int u, int v, int weight) { /* 添加正向边u->v */ edge[current].u = u; edge[current].v = v; edge[current].weight = weight; edge[current].next = head[u]; head[u] = current++; /* 添加反向边v->u */ edge[current].u = v; edge[current].v = u; edge[current].weight = 0; edge[current].next = head[v]; head[v] = current++;}int isap(int s, int e) { int i,u,v,max_flow,aug,min_lev; /* 寻找增广路径的过程中, curedge[u]保存的是对于顶点u当前遍历的边, 寻找顶点u的邻接边时不用每次 * 都从head[u]开始找, 而是从curedge[u]开始找, 这样就减少了搜索次数 * 当增广路径找到后 * curedge保存的就是一条增广路径了, 比如 * 0---四-->1---六-->2--七--->3---八--->4 0,1,2,3,4是顶点号, 四六七八是边的序号 * curedge[0] = 四, curedge[1] = 六, ... curedge[3] = 8, curedge[i]即保存找过的轨迹 */ int curedge[MAXN],parent[MAXN],level[MAXN]; /* count[l]表示对于属于层次l的顶点个数, 如果某个层次没有顶点了, * 就出现断层, 意味着没有增广路径了, 这就是gap优化, 可以提前结束寻找过程 * augment[v]表示从源点到顶点v中允许的最大流量, 即这条路线的最小权重 */ int count[MAXN],augment[MAXN]; memset(level,0,sizeof(level)); memset(count,0,sizeof(count)); //初始时每个顶点都从第一条边开始找 for (i=0;i<=n;i++) { curedge[i] = head[i]; } max_flow=0; augment[s]=INF; parent[s]=-1; u=s; while (level[s]<n) /* 不能写成level[s] < MAX_INT */ { if (u==e) /* 找到一条增广路径 */ { max_flow+=augment[e]; aug=augment[e]; //debug("找到一条增广路径, augment = %d\n", aug); //debug("%d", e); for (v=parent[e];v!=-1;v=parent[v]) /* 从后往前遍历路径 */ { i=curedge[v]; //debug("<--%d", v); edge[i].weight-=aug; edge[i^1].weight+=aug; /* 如果i是偶数, i^1 = i+1, 如果i是奇数, i^1 = i-1 */ augment[edge[i].v]-=aug; if (edge[i].weight==0) u=v; /* u指向增广后最后可达的顶点, 下次就从它继续找 */ } //debug("\n"); } /* 从顶点u往下找邻接点 */ for (i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].next) /* 从curedge[u]开始找, 而不是head[u]从头开始, curedge[u]保存的是上次找过的边 */ { v=edge[i].v; if (edge[i].weight>0 && level[u]==(level[v]+1)) /* 找到一条边就停止 */ { augment[v]=min(augment[u],edge[i].weight); curedge[u]=i; parent[v]=u; u=v; break; } } if (i==-1) /* 没有邻接点, 回溯到上一个点 */ { if (--count[level[u]]==0) { //debug("顶点%d在level %d断层\n", u, level[u]);//GAP优化 break; } curedge[u]=head[u]; /* 顶点u的所有边都试过了,没有出路, 更新了u的level后, 又从第一条边开始找 */ //找出level最小的邻接点 min_lev=n; for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { if (edge[i].weight>0) { min_lev=min(level[edge[i].v],min_lev); } } level[u]=min_lev+1; count[level[u]]++; //debug("顶点%d的level= %d\n", u, level[u]); //debug("顶点%d走不通, 回到%d\n", u, edge[curedge[u]].u); if (u!=s) u=parent[u]; /* 回退到上一个顶点 */ } } return max_flow;}int main(){ int m,u,v,w,a,b; while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(head,-1,sizeof(head)); current=0; for (u=1;u<=n;u++) { scanf("%d %d",&a,&b); add_edge(0,u,a); add_edge(u,n+1,b); } while (m--) { scanf("%d %d %d",&u,&v,&w); /* 如果调用函数添加边, 速度明显边慢 */ //add_edge(u, v, w); //add_edge(v, u, w); /* 添加正向边u->v */ edge[current].u = u; edge[current].v = v; edge[current].weight = w; edge[current].next = head[u]; head[u] = current++; /* 添加反向边v->u */ edge[current].u = v; edge[current].v = u; edge[current].weight = w; edge[current].next = head[v]; head[v] = current++; } n+=2; printf("%d\n",isap(0,n-1)); } return 0;}
【网络流#8】POJ 3469 Dual Core CPU 最小割 - 《挑战程序设计竞赛》例题
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