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1009 Intersection （Hdu）
·模板题，求两环相交面积；
·有模板的情况下只需要考虑如何进行容斥即可。
我们画图进行解释：
对于如上两个圆环来说，首先我们将两个较大的圆分别定义为圆a和圆c；圆a中的小圆为圆b；圆c中的小圆为圆d。
那么对于这两个圆环来说，其相交面积，我们是要求1和4两部分。
第一部分：两大圆相交面积： 1+2+3+4+5
第二部分：圆a与圆d相交面积（一大一小）：3 + 5
第三部分：圆b与圆c相交面积（一小一大）：2 + 5
第四部分：两小圆相交面积：5
·那么结论就很明显：
两圆环相交面积 = 第一部分 - 第二部分 - 第三部分 + 第四部分
基础的容斥即可解决。
AC Code：
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <string.h> 6 #include <math.h> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 #include <stdlib.h>10 #include <map>11 using namespace std;12 13 #define LL long long 14 #define sf(a) scanf("%d",&(a));15 #define inf 2e916 #define INF 214748364717 #define N 2518 #define PI 3.14159265319 #define EPS 1e-820 21 // 1009 数学模板题22 // 大大 - 大小*2 + 小小23 #include <cstdio>24 #include <cstring>25 #include <cmath>26 #include <algorithm>27 using namespace std;28 const double eps = 1e-8;29 const double pi = acos(-1.0);30 struct Point {31 double x, y;32 Point operator - (const Point& t) const {33 Point tmp;34 tmp.x = x - t.x;35 tmp.y = y - t.y;36 return tmp;37 }38 Point operator + (const Point& t) const {39 Point tmp;40 tmp.x = x + t.x;41 tmp.y = y + t.y;42 return tmp;43 }44 bool operator == (const Point& t) const {45 return fabs(x-t.x) < eps && fabs(y-t.y) < eps;46 }47 }GP;48 49 double cir_area_inst(Point c1, double r1, Point c2, double r2) { // 两圆面积交50 double a1, a2, d, ret;51 d = sqrt((c1.x-c2.x)*(c1.x-c2.x)+(c1.y-c2.y)*(c1.y-c2.y));52 if ( d > r1 + r2 - eps )53 return 0;54 if ( d < r2 - r1 + eps )55 return pi*r1*r1;56 if ( d < r1 - r2 + eps )57 return pi*r2*r2;58 a1 = acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/2/r1/d);59 a2 = acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/2/r2/d);60 ret = (a1-0.5*sin(2*a1))*r1*r1 + (a2-0.5*sin(2*a2))*r2*r2;61 return ret;62 }63 int main()64 {65 int T;int k=1;66 scanf("%d",&T);67 while(T--){68 Point a,b,c,d;69 double r,R;70 scanf("%lf%lf",&r,&R);71 scanf("%lf%lf",&a.x,&a.y);b.x = a.x;b.y = a.y;72 scanf("%lf%lf",&c.x,&c.y);d.x = c.x;d.y = c.y;73 74 double area = cir_area_inst(a,R,c,R) - cir_area_inst(a,R,d,r)*2.0 + cir_area_inst(b,r,d,r);75 printf("Case #%d: ",k++);76 printf("%.6lf\n",area);77 }78 return 0;79 80 }
1009 Intersection （Hdu）
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