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二分查找(vijos1116一元三次方程求解NOIP2001第一题)

有形如:ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。

输入该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),

由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。

样例输入1

1 -5 -4 20

样例输出1

-2.00 2.00 5.00

每个测试点1s

提示:记函数f(x),若存在2个实数x1和x2,且x1<x2,使f(x1)*(x2)<0,则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。

思路就是二分查找啦~用一个变量你记录现在已经有几个根了。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;double ans[3];double a,b,c,d;int n=0;double f(double x){	return x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;}void solve(double l,double r){	if(f(l)*f(r)>0&&((r-l)<1||n>=2))		return ;	double mid=(l+r)/2;	if(abs(f(mid))<=1e-5)		{			ans[n++]=mid;			return ;		}		solve(l,mid),solve(mid,r);}int main(){	cin>>a>>b>>c>>d;	solve(-100,100);	printf("%.2f %.2f %.2f",ans[0],ans[1],ans[2]);	return 0;} 

 

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