【BZOJ2819】Nim

著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：
1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。
由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。

 第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。
对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。
注意：石子数的范围是0到INT_MAX

对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=500010;int n,m,cnt;int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[maxn][20],dep[maxn],s[maxn],p[maxn],q[maxn],v[maxn];char str[10];int rd(){	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();	return ret*f;}void add(int a,int b){	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;}void dfs(int x){	p[x]=++p[0];	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])		if(to[i]!=fa[x][0])			fa[to[i]][0]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);	q[x]=p[0];}void updata(int x,int val){	if(!x)	return ;	for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)	s[i]^=val;}int query(int x){	int i,ret=0;	for(i=x;i;i-=i&-i)	ret^=s[i];	return ret;}int main(){	scanf("%d",&n);	int i,j,a,b,c,d;	memset(head,-1,sizeof(head));	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);	dep[1]=1,dfs(1);	for(i=1;i<=n;i++)	updata(p[i],v[i]),updata(q[i]+1,v[i]);	for(j=1;(1<<j)<=n;j++)		for(i=1;i<=n;i++)	fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];	m=rd();	for(i=1;i<=m;i++)	{		scanf("%s",str),a=rd(),b=rd();		if(str[0]==‘Q‘)		{			c=a,d=b;			if(dep[a]<dep[b])	swap(a,b);			for(j=19;j>=0;j--)	if(dep[fa[a][j]]>=dep[b])	a=fa[a][j];			if(a!=b)			{					for(j=19;j>=0;j--)	if(fa[a][j]!=fa[b][j])	a=fa[a][j],b=fa[b][j];				a=fa[a][0];			}			if(query(p[c])^query(p[d])^v[a])	printf("Yes\n");			else	printf("No\n");		}		if(str[0]==‘C‘)		{			updata(p[a],v[a]),updata(q[a]+1,v[a]);			updata(p[a],b),updata(q[a]+1,b);			v[a]=b;		}	}	return 0;}