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hdu4801 PocketCube 2阶魔方

2024-10-08 18:29:01   215人阅读

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4801

1. 题目描述
给定一个2×2×22×2×2的魔方，当某个面上的4个小块颜色均相同时，称这个面为complete。求对这个魔方进行n∈[1,7]n∈[1,7]次旋转（沿某个面顺时针或者逆时针）的过程中，求complete的面总和的最大值。魔方及索引如下图所示：
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我一直以为魔方只有8种操作

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上图再加上反方向的就是8种

但其实下面的往右转和上面的往左转是一样的。。。

并且还忽略了红线的操作

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那其实我们可以这么考虑，以每个面为平面旋转，有逆时针和顺时针两种

六个面，6*2=12种操作，然后，我们考虑相对的两个面

我们发现

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从中间切开的这两个面，比如说上下，其实这两个操作是一种操作

因此12/2=6

一共只有6种操作，这个题目最多转7次，那么一共有6^7=279936这么多状态

挺少的所以我们可以直接DFS爆搜

并且一个显然的剪枝是，如果上一次对某一个面逆时针，那么这次对这个面顺时针就没有必要了，这相当于还原

代码常量较多，不好调试，需要对照立体图和展开图写出对应的排列关系

(旋转某个面时，该面上的排列也会放生变化

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 int f[6][4]={{0,1,2,3},{4,5,10,11},{6,7,12,13},{8,9,14,15},{16,17,18,19},{20,21,22,23}};
 6 int sour[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23};
 7 int left0[]={2,0,3,1,6,7,8,9,23,22,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,5,4};
 8 int right0[]={1,3,0,2,23,22,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,9,8};
 9 int left1[]={20,1,22,3,10,4,0,7,8,9,11,5,2,13,14,15,6,17,12,19,16,21,18,23};
10 int right1[]={6,1,12,3,5,11,16,7,8,9,4,10,18,13,14,15,20,17,22,19,0,21,2,23};
11 int left2[]={0,1,8,14,4,3,7,13,17,9,10,2,6,12,16,15,5,11,18,19,20,21,22,23};
12 int right2[]={0,1,11,5,4,16,12,6,2,9,10,17,13,7,3,15,14,8,18,19,20,21,22,23};//err
13 int temp[24],cube[24],ans,n;
14 void L0(){
15     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[left0[i]];
16     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
17 }
18 void R0(){
19     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[right0[i]];
20     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
21 }
22 void L1(){
23     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[left1[i]];
24     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
25 }
26 void R1(){
27     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[right1[i]];
28     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
29 }
30 void L2(){
31     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[left2[i]];
32     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
33 }
34 void R2(){
35     for(int i=0;i<24;++i) temp[i]=cube[right2[i]];
36     for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=temp[i];
37 }
38 int _cpf(int cube[]){
39     int ans=0;
40     for(int i=0;i<6;++i){
41         if(cube[f[i][0]]==cube[f[i][1]]&&cube[f[i][1]]==cube[f[i][2]]&&cube[f[i][2]]==cube[f[i][3]]) ans++;
42     }
43     return ans;
44 }
45 void dfs(int step,int k){
46     ans=max(ans,_cpf(cube));
47     if(step>=n) return ;
48     int tmp[24];
49     for(int i=0;i<24;++i) tmp[i]=cube[i];
50     if(k!=1){
51         L0();dfs(step+1,0);ans=max(ans,_cpf(cube));
52         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
53     }
54     if(k!=0){
55         R0();dfs(step+1,1);ans=max(ans,_cpf(cube));
56         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
57     }
58     if(k!=3){
59         L1();dfs(step+1,2);ans=max(ans,_cpf(cube));
60         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
61     }
62     if(k!=2){
63         R1();dfs(step+1,3);ans=max(ans,_cpf(cube));
64         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
65     }
66     if(k!=5){
67         L2();dfs(step+1,4);ans=max(ans,_cpf(cube));
68         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
69     }
70     if(k!=4){
71         R2();dfs(step+1,5);ans=max(ans,_cpf(cube));
72         for(int i=0;i<24;++i) cube[i]=tmp[i];
73     }
74 }
75 int main(){
76     while(~scanf("%d",&n)){
77         for(int i=0;i<24;++i){
78             scanf("%d",cube+i);
79         }
80         ans=0;
81         dfs(0,-1);
82         printf("%d\n",ans);
83     }
84     return 0;
85 }
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