首页 > 代码库 > n阶魔方阵（奇数阵）的输出

n阶魔方阵（奇数阵）的输出

2024-07-06 04:05:24   225人阅读

需求　　

　　要求输出1~n2的自然数构成的魔方阵。

STEP 1 什么是魔方阵？

　　魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n2的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

STEP 2 魔方阵的规律是什么？

　　此处先写简单一点的奇阶魔方阵，偶数阶的算法更复杂，暂不讨论。

　　奇阶魔方阵的排列方法：

　　⑴将1放在第一行中间一列；

　　⑵从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1；

　　⑶如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n（指最下一行）；

　　⑷当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1；

　　⑸如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。

STEP 3 编程思路

　　⑴构造一个n阶魔方阵雏形，即n*n的动态二维数组；

　　⑵编写函数实现魔方阵的排列算法；

　　⑶调用函数输出魔方阵。

STEP 4 要点整理

　　malloc函数：分配内存空间给动态数组（使用后需在函数最后用free语句释放所占用的内存）

　　memset函数：给数组的所有元素赋初值

 

-----------------------------------------华丽丽的分割线---------------------------------代码君要出场了-----------------------------------

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <string.h>
 4 
 5 void f(int x);
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int x;
10 
11     scanf("%d", &x);
12     f(x);
13 
14     return 0;
15 }
16 
17 void f(int x)
18 {
19     int i, m, n;
20     int **mf;
21     
22     mf = (int **)malloc(sizeof(int *) * x);              //定义动态二维数组mf
23 
24     for(i = 0; i < x; i++)
25     {
26         mf[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * x);
27         memset(mf[i], 0, sizeof(int) * x);                   //初始化，将二维数组mf所有元素赋值为0
28     }
29 
30     m = 0;
31     n = x / 2;
32     mf[m][n] = 1;
33 
34     for(i = 2; i <= x * x; i++)
35     {
36         m--;
37         n++;
38 
39         if(m < 0)       //如果是在第一行,行数变为最后一行,列数加1 
40         {
41             m = x - 1;
42         }
43     
44         if(n > x - 1)    //如果是在最后一列，行数减1，列数为第1行
45         {
46             n = 0;
47         }
48             
49         if(mf[m][n] != 0)               //如果后续的数所处位置已有数，则行数加1,列数不变
50             m++;
51 
52         mf[m][n] = i;
53     }
54 
55     for(m = 0; m < x; m++)
56     {
57         for(n = 0; n < x; n++)
58         {
59             printf("%5d", mf[m][n]);
60         }
61 
62         printf("\n");    
63     }
64 
65     for(i = 0; i < x; i++)         //释放占用的内存
66     {
67         free(mf[i]);
68         mf[i] = 0;
69     }
70 
71     free(mf);      
72     mf = 0;
73 }


联系
我们