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【玩转单片机系列002】 如何使用STM32提供的DSP库进行FFT
前些日子，因为需要在STM32F103系列处理器上，对采集的音频信号进行FFT，所以花了一些时间来研究如何高效并精确的在STM32F103系列处理器上实现FFT。在网上找了很多这方面的资料做实验并进行比较，最终选择了使用STM32提供的DSP库这种方法。
本文将以一个实例来介绍如何使用STM32提供的DSP库函数进行FFT。
1.FFT运算效率
使用STM32官方提供的DSP库进行FFT，虽然在使用上有些不灵活（因为它是基4的FFT，所以FFT的点数必须是4^n），但其执行效率确实非常高效，看图1所示的FFT运算效率测试数据便可见一斑。该数据来自STM32 DSP库使用文档。
图1 FFT运算效率测试数据
由图1可见，在STM32F10x系列处理器上，如果使用72M的系统主频，进行64点的FFT运算，仅仅需要0.078ms而已。如果是进行1024点的FFT运算，也才需要2.138ms。
2.如何使用STM32提供的DSP库函数
2.1下载STM32的DSP库
大家可以从网上搜索下载得到STM32的DSP库，这里提供一个下载的地址：
https://my.st.com/public/STe2ecommunities/mcu/Lists/cortex_mx_stm32/DispForm.aspx?ID=30831&RootFolder=%2fpublic%2fSTe2ecommunities%2fmcu%2fLists%2fcortex%5fmx%5fstm32%2fSTM32F10x%20DSP%20library%2c%20where%20is%20it
2.2添加DSP库到自己的工程项目中
下载得到STM32的DSP库之后，就可以将其添加到自己的工程项目中了。
其中，inc文件夹下的stm32_dsp.h和table_fft.h两个文件是必须添加的。stm32_dsp.h是STM32的DSP库的头文件。
src文件夹下的文件可以有选择的添加（用到那个添加那个即可）。因为我只用到了256点的FFT，所以这里我只添加了cr4_fft_256_stm32.s文件。添加完成后的项目框架如图2所示。
图2 项目框架
2.3模拟采样数据
根据采样定理，采样频率必须是被采样信号最高频率的2倍。这里，我要采集的是音频信号，音频信号的频率范围是20Hz到20KHz，所以我使用的采用频率是44800Hz。那么在进行256点FFT时，将得到44800Hz / 256 = 175Hz的频率分辨率。
为了验证FFT运算结果的正确性，这里我模拟了一组采样数据，并将该采样数据存放到了long类型的lBufInArray数组中，且该数组中每个元素的高16位存储采样数据的实部，低16位存储采样数据的虚部(总是为0)。
为什么要这样做呢？是因为后面要调用STM32的DSP库函数，需要传入的参数规定了必须是这样的数据格式。
下面是具体的实现代码：
1 /****************************************************************** 2 函数名称:InitBufInArray() 3 函数功能:模拟采样数据，采样数据中包含3种频率正弦波(350Hz，8400Hz，18725Hz) 4 参数说明: 5 备 注:在lBufInArray数组中，每个数据的高16位存储采样数据的实部， 6 低16位存储采样数据的虚部(总是为0) 7 作 者:博客园 依旧淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/） 8 *******************************************************************/ 9 void InitBufInArray()10 {11 unsigned short i;12 float fx;13 for(i=0; i<NPT; i++)14 {15 fx = 1500 * sin(PI2 * i * 350.0 / Fs) +16 2700 * sin(PI2 * i * 8400.0 / Fs) +17 4000 * sin(PI2 * i * 18725.0 / Fs);18 lBufInArray[i] = ((signed short)fx) << 16;19 }20 }
其中，NPT是采样点数256，PI2是2π（即6.28318530717959），Fs是采样频率44800。可以看到采样数据中包含了3种频率的正弦波，分别为350Hz，8400Hz和18725Hz。
2.4调用DSP库函数进行FFT
进行256点的FFT，只需要调用STM32 DSP库函数中的cr4_fft_256_stm32()函数即可。该函数的原型为：
void cr4_fft_256_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);
其中，参数pssOUT表示FFT输出数组指针，参数pssIN表示要进行FFT运算的输入数组指针，参数Nbin表示了点数。至于该函数的具体实现，因为是用汇编语言编写的，我也不懂，这里就不妄谈了。
下面是具体的调用实例：
cr4_fft_256_stm32(lBufOutArray, lBufInArray, NPT);
其中，参数lBufOutArray同样是一个long类型的数组，参数lBufInArray就是存放模拟采样数据的采样数组，NPT为采样点数256。
调用该函数之后，在lBufOutArray数组中就存放了进行FFT运算之后的结果数据。该数组中每个元素的数据格式为；高16位存储虚部，低16位存储实部。
2.5计算各次谐波幅值
得到FFT运算之后的结果数据之后，就可以计算各次谐波的幅值了。
下面是具体的实现代码：
1 /****************************************************************** 2 函数名称:GetPowerMag() 3 函数功能:计算各次谐波幅值 4 参数说明: 5 备 注:先将lBufOutArray分解成实部(X)和虚部(Y)，然后计算幅值(sqrt(X*X+Y*Y) 6 作 者:博客园 依旧淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/） 7 *******************************************************************/ 8 void GetPowerMag() 9 {10 signed short lX,lY;11 float X,Y,Mag;12 unsigned short i;13 for(i=0; i<NPT/2; i++)14 {15 lX = (lBufOutArray[i] << 16) >> 16;16 lY = (lBufOutArray[i] >> 16);17 X = NPT * ((float)lX) / 32768;18 Y = NPT * ((float)lY) / 32768;19 Mag = sqrt(X * X + Y * Y) / NPT;20 if(i == 0)21 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 32768);22 else23 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 65536);24 }25 }
其中，数组lBufMagArray存储了各次谐波的幅值。
2.6实验结果
通过串口，我们可以将lBufMagArray数组中各次谐波的幅值（即各个频率分量的幅值）输出打印出来，具体实验数据如下所示：
i, P, Mag, X, Y 0, 0, 4, 0, -4 1, 175, 14, -6, -4 2, 350, 1492, 746, -3 3, 525, 11, -5, -3 4, 700, 8, -3, -3 5, 875, 8, -4, -2 6, 1050, 6, -3, 0 7, 1225, 6, -3, 0 8, 1400, 8, -4, -2 9, 1575, 8, -4, 0 10, 1750, 4, -2, 0 11, 1925, 8, -4, -1 12, 2100, 6, -3, 0 13, 2275, 5, -2, -2 14, 2450, 6, -3, -1 15, 2625, 8, -3, -3 16, 2800, 4, -2, 0 17, 2975, 6, -3, -1 18, 3150, 6, -3, 0 19, 3325, 6, -3, 0 20, 3500, 2, -1, 0 21, 3675, 4, -2, 0 22, 3850, 4, -2, 0 23, 4025, 4, -2, 0 24, 4200, 6, -3, 0 25, 4375, 6, -3, 0 26, 4550, 4, -2, 0 27, 4725, 6, -3, 0 28, 4900, 2, -1, 0 29, 5075, 4, -2, -1 30, 5250, 4, -2, 0 31, 5425, 2, -1, 0 32, 5600, 4, -2, -1 33, 5775, 6, -3, -1 34, 5950, 2, -1, -1 35, 6125, 6, -3, -1 36, 6300, 2, -1, 0 37, 6475, 6, -3, 0 38, 6650, 4, -2, 0 39, 6825, 4, -2, -1 40, 7000, 2, -1, 0 41, 7175, 6, -3, 0 42, 7350, 2, -1, 0 43, 7525, 2, -1, 0 44, 7700, 2, -1, 0 45, 7875, 2, -1, 0 46, 8050, 4, -2, 0 47, 8225, 2, -1, 0 48, 8400, 2696, 1348, 0 49, 8575, 2, -1, -1 50, 8750, 0, 0, 0 51, 8925, 4, -2, -1 52, 9100, 2, 0, -1 53, 9275, 0, 0, 0 54, 9450, 2, -1, -1 55, 9625, 2, -1, 0 56, 9800, 2, -1, 0 57, 9975, 2, -1, -1 58, 10150, 2, -1, -1 59, 10325, 2, -1, 0 60, 10500, 0, 0, 0 61, 10675, 2, -1, 0 62, 10850, 4, -2, -1 63, 11025, 2, -1, -1 64, 11200, 0, 0, 0 65, 11375, 2, -1, 0 66, 11550, 0, 0, 0 67, 11725, 2, -1, -1 68, 11900, 2, -1, -1 69, 12075, 2, -1, 1 70, 12250, 2, -1, 1 71, 12425, 4, -2, 1 72, 12600, 4, -2, -1 73, 12775, 2, -1, 1 74, 12950, 0, 0, 0 75, 13125, 4, -2, 0 76, 13300, 4, -2, 0 77, 13475, 2, -1, 0 78, 13650, 2, -1, 0 79, 13825, 4, -2, -1 80, 14000, 2, -1, 0 81, 14175, 4, -2, 0 82, 14350, 2, -1, 1 83, 14525, 4, -2, 1 84, 14700, 4, -2, 1 85, 14875, 2, -1, 1 86, 15050, 4, -2, 0 87, 15225, 2, -1, 0 88, 15400, 4, -2, 1 89, 15575, 4, -2, 1 90, 15750, 2, -1, 0 91, 15925, 2, -1, 1 92, 16100, 2, -1, 1 93, 16275, 2, -1, 1 94, 16450, 4, -2, 1 95, 16625, 2, -1, 1 96, 16800, 2, -1, -1 97, 16975, 4, -2, 0 98, 17150, 2, -1, 0 99, 17325, 4, -2, 0 100, 17500, 4, -2, 1 101, 17675, 4, -2, 0 102, 17850, 4, -2, 1 103, 18025, 4, -2, -1 104, 18200, 2, -1, 1 105, 18375, 4, -2, 0 106, 18550, 2, -1, 1 107, 18725, 3996, 1998, 1 108, 18900, 2, -1, 0 109, 19075, 2, -1, 1 110, 19250, 4, -2, 1 111, 19425, 4, -2, 1 112, 19600, 2, 0, 1 113, 19775, 2, -1, 0 114, 19950, 0, 0, 0 115, 20125, 4, -2, 1 116, 20300, 2, 0, 1 117, 20475, 2, 0, 1 118, 20650, 2, -1, 1 119, 20825, 2, -1, 1 120, 21000, 2, -1, 1 121, 21175, 2, -1, 0 122, 21350, 2, 0, 1 123, 21525, 2, -1, 0 124, 21700, 0, 0, 0 125, 21875, 2, -1, 1 126, 22050, 2, -1, 1 127, 22225, 2, 0, 1
在以上的实验数据中，我们分别打印出来了点数、频率、幅值、实部、虚部信息。
由以上的实验数据，我们可以看出，在频率为350Hz，8400Hz和18725Hz时，幅值出现峰值，分别为1492、2696和3996，这与我们所预期的结果正好相符，从而验证了实验结果的正确性。
【玩转单片机系列002】 如何使用STM32提供的DSP库进行FFT