以去除周期噪声为例来直观认识一下什么是滤波器。周期噪声有多种原因产生，例如图像获取系统中的电子元件等，我们是人为给图像的1/4区域添加的周期噪声。先直观感受下去噪的效果

　　　　　（1）原图　　　　　　　（2）周期噪声图　　　　　　　　（3）滤波器　　　　　　　　（4）滤波处理的图像

　　图（3）是带阻滤波器，黑色部分是不能通过的频率部分，中间白色和外围是允许通过的频率部分，这样就可以去除噪声部分，当然，有的时候是要通过实验找出噪声的频率范围。图（4）为结果，可以看到，图像的周期噪声被很大程度的去除了，不过因为我是设置的带阻滤波器中心频率为50，宽度为5，所以图像被模糊的也有点厉害，我们可以只针对图像的噪声部位进行滤波，或者采用别的参数进行实验。

　　现在介绍三种常见的带阻滤波器，我们可以根据需要设置别的滤波器。

　　（1）理想带阻滤波器　　　　　　　　　　　　　

　　                      　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5） 理想带阻滤波器的频域特性

　　D0是阻塞频带中心频率到频率原点的距离；W是阻塞频带宽度（本实验为5）；D（u，v）是（u，v）点到频率原点的距离，当D(u,v)位于那个凹陷下去的部分时即D0-w/2与D0+w/2之间，图（5）凹下去的部分就是图（3）对应的黑色部分，是不能通过的频率部分。就可以达到去除噪声的目的。但是，因为是在边界处突然变成0的，这用硬件难以实现，用这种带阻滤波器会造成振铃效应。

　　（2）巴特沃斯带阻滤波器　　　　　　 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6） 巴特沃斯带阻滤波器的频域特性

　　D0是阻塞频带中心频率到频率原点的距离；W是阻塞频带宽度；D（u，v）是（u，v）点到频率原点的距离，可以看到它的边缘一定程度上不会突变，巴特沃斯是其它两种滤波器之间的过渡，取极值的时候是比较接近的。

　　（3）高斯带阻滤波器　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7） 高斯带阻滤波器的频域特性

　　 D0是阻塞频带中心频率到频率原点的距离；W是阻塞频带宽度；D（u，v）是（u，v）点到频率原点的距离。

　　结果分析，本实验采用的是高斯带阻滤波器，图（4）可以看出噪声被很好的去除了，但是用带阻滤波器不能很好的保存图像的细节信息，这是因为由部分信息在频率域位于被阻塞的频段。图像在一定程度上被模糊了，在噪声和图像细节之间不能很好的做取舍。

频域滤波器