基于快排思想的题目（一）——荷兰旗问题

    快排的实现大家估计都知道，主要就是一个partition和交换的过程。这个思想其实是很巧妙的，基于此，很多题目都可以用它来很好地解决。这篇我们讲到了注明的荷兰旗问题，就是可以用到快排的思想~后续还有一系列的题目，应该都是可以用到快排思想的，后面慢慢整理ing~

1. 题目描述

   这个题目是由荷兰科学家Dijkstra提出来的，首先输入乱序排列的三色小球（红，白，蓝），如果通过两两交换，使得所有红色小球排在前面，白色小球排在中间，蓝色小球排在最后~

2. 图文并茂来解答

    使用快排的思想，我们先用3个指针head, middle, tail。初始时，head和middle指向第一个球，tail指向最后一个球。然后移动和交换的规则如下：

（0表示红，1表示白，2表示蓝）

• middle指针所指元素为0时，与head指针所指的元素交换，而后middle++，head++ ；
• middle指针所指元素为1时，不做任何交换（即球不动），而后middle++ ；
• middle指针所指元素为2时，与tail指针所指的元素交换，而后，middle指针不动，tail-- 。

其实我们可以理解到：当middle指向0的时候，这个0应该是在前面的，所以说我们需要把它和head交换，交换之后自然head++，middle++，因为此时已经保证了head前面的都是0了；后面当middle指向2的时候，和上面原因一样，我们需要和tail交换，交换了之后只要把tail--，当时middle不要动，因为交换之后的数值我们还不知道情况呢，我们需要进一步判断。

移动的图示如下：

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std; 

void DutchFlag(int *a, int head, int middle, int tail)
{
	while(middle<=tail)
	{
		if(a[middle]==0)
		{
			swap(a[middle], a[head]); 
			head++, middle++; 
		}

		if(a[middle]==1)
			middle++; 

		if(a[middle]==2)
		{
			swap(a[middle], a[tail]); 
			tail--; 
		}
	}
}

int main()
{
	int a[10]={0, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 0}; 
	int num=10; 

	for(int i=0; i<num; i++)
		cout<<a[i]<<' '; 
	cout<<endl; 

	int head=0; 
	int middle=0; 
	int tail=num-1; 
	
	DutchFlag(a, head, middle, tail); 

	for(int j=0; j<num; j++)
		cout<<a[j]<<' '; 

	return 0; 
}

基于快排思想的题目（一）——荷兰旗问题