性质：

前20项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190；

通常应用用递推1式和一般式的2式；

递推1式展开来就很容易理解，通常是问题递归到2个子问题；

一般式的应用主要是买票问题：hdu1133（括号配对之类也是，只要能转换为1和-1，求前K项和非负的情况数）；

维基百科里有很多示例：Catalan数；

Catalan数总结