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GeoHash
GeoHash将二维的经纬度转换成字符串,比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串,分别是WX4ER,WX4G2、WX4G3等等,每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说,这个矩形区域内所有的点(经纬度坐标)都共享相同的GeoHash字符串,这样既可以保护隐私(只表示大概区域位置而不是具体的点),又比较容易做缓存,比如左上角这个区域内的用户不断发送位置信息请求餐馆数据,由于这些用户的GeoHash字符串都是WX4ER,所以可以把WX4ER当作key,把该区域的餐馆信息当作value来进行缓存,而如果不使用GeoHash的话,由于区域内的用户传来的经纬度是各不相同的,很难做缓存。
2)字符串越长,表示的范围越精确。如图所示,5位的编码能表示10平方千米范围的矩形区域,而6位编码能表示更精细的区域(约0.34平方千米)
3)字符串相似的表示距离相近(特殊情况后文阐述),这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。如下两个图所示,一个在城区,一个在郊区,城区的GeoHash字符串之间比较相似,郊区的字符串之间也比较相似,而城区和郊区的GeoHash字符串相似程度要低些。
城区 | 郊区 |
通过上面的介绍我们知道了GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法,并且使得在大部分情况下,字符串前缀匹配越多的距离越近,回到我们的案例,根据所在位置查询来查询附近餐馆时,只需要将所在位置经纬度转换成GeoHash字符串,并与各个餐馆的GeoHash字符串进行前缀匹配,匹配越多的距离越近。
二、GeoHash算法的步骤
下面以北海公园为例介绍GeoHash算法的计算步骤
2.1. 根据经纬度计算GeoHash二进制编码
地球纬度区间是[-90,90], 北海公园的纬度是39.928167,可以通过下面算法对纬度39.928167进行逼近编码:
1)区间[-90,90]进行二分为[-90,0),[0,90],称为左右区间,可以确定39.928167属于右区间[0,90],给标记为1;
2)接着将区间[0,90]进行二分为 [0,45),[45,90],可以确定39.928167属于左区间 [0,45),给标记为0;
3)递归上述过程39.928167总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小,并越来越逼近39.928167;
4)如果给定的纬度x(39.928167)属于左区间,则记录0,如果属于右区间则记录1,这样随着算法的进行会产生一个序列1011100,序列的长度跟给定的区间划分次数有关。
根据纬度算编码
bit | min | mid | max |
1 | -90.000 | 0.000 | 90.000 |
0 | 0.000 | 45.000 | 90.000 |
1 | 0.000 | 22.500 | 45.000 |
1 | 22.500 | 33.750 | 45.000 |
1 | 33.7500 | 39.375 | 45.000 |
0 | 39.375 | 42.188 | 45.000 |
0 | 39.375 | 40.7815 | 42.188 |
0 | 39.375 | 40.07825 | 40.7815 |
1 | 39.375 | 39.726625 | 40.07825 |
1 | 39.726625 | 39.9024375 | 40.07825 |
同理,地球经度区间是[-180,180],可以对经度116.389550进行编码。
根据经度算编码
bit | min | mid | max |
1 | -180 | 0.000 | 180 |
1 | 0.000 | 90 | 180 |
0 | 90 | 135 | 180 |
1 | 90 | 112.5 | 135 |
0 | 112.5 | 123.75 | 135 |
0 | 112.5 | 118.125 | 123.75 |
1 | 112.5 | 115.3125 | 118.125 |
0 | 115.3125 | 116.71875 | 118.125 |
1 | 115.3125 | 116.015625 | 116.71875 |
1 | 116.015625 | 116.3671875 | 116.71875 |
2.2. 组码
通过上述计算,纬度产生的编码为10111 00011,经度产生的编码为11010 01011。偶数位放经度,奇数位放纬度,把2串编码组合生成新串:11100 11101 00100 01111。
最后使用用0-9、b-z(去掉a, i, l, o)这32个字母进行base32编码,首先将11100 11101 00100 01111转成十进制,对应着28、29、4、15,十进制对应的编码就是wx4g。同理,将编码转换成经纬度的解码算法与之相反,具体不再赘述。
三、GeoHash Base32编码长度与精度
下表摘自维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash
可以看出,当geohash base32编码长度为8时,精度在19米左右,而当编码长度为9时,精度在2米左右,编码长度需要根据数据情况进行选择。
三、GeoHash算法
上文讲了GeoHash的计算步骤,仅仅说明是什么而没有说明为什么?为什么分别给经度和维度编码?为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码?本节试图回答这一问题。
如图所示,我们将二进制编码的结果填写到空间中,当将空间划分为四块时候,编码的顺序分别是左下角00,左上角01,右下脚10,右上角11,也就是类似于Z的曲线,当我们递归的将各个块分解成更小的子块时,编码的顺序是自相似的(分形),每一个子快也形成Z曲线,这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。
这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线(事实上是分形维),对大部分而言,编码相似的距离也相近, 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性,有些编码相邻但距离却相差很远,比如0111与1000,编码是相邻的,但距离相差很大。
除Peano空间填充曲线外,还有很多空间填充曲线,如图所示,其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线,相较于Peano曲线而言,Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢?可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧,事实上,Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。
四、使用注意点
1)由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形,并对每个矩形进行编码,这样在查询附近POI信息时会导致以下问题,比如红色的点是我们的位置,绿色的两个点分别是附近的两个餐馆,但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样(因为在同一个GeoHash区域块上),而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。
解决的思路很简单,我们查询时,除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外,还使用周围8个区域的GeoHash编码,这样可以避免这个问题。
2)我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线,这种曲线会产生突变,造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题,因此在查询附近餐馆时候,首先筛选GeoHash编码相似的POI点,然后进行实际距离计算。
Java 实现geohash相互转换
package com.entity; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.HashMap; import java.util.List; public class GeoHash { private LocationBean location; private int hashLength = 8; //经纬度转化为geohash长度 private int latLength = 20; //纬度转化为二进制长度 private int lngLength = 20; //经度转化为二进制长度 private double minLat;//每格纬度的单位大小 private double minLng;//每个经度的单位大小 private static final char[] CHARS = {‘0‘, ‘1‘, ‘2‘, ‘3‘, ‘4‘, ‘5‘, ‘6‘, ‘7‘, ‘8‘, ‘9‘, ‘b‘, ‘c‘, ‘d‘, ‘e‘, ‘f‘, ‘g‘, ‘h‘, ‘j‘, ‘k‘, ‘m‘, ‘n‘, ‘p‘, ‘q‘, ‘r‘, ‘s‘, ‘t‘, ‘u‘, ‘v‘, ‘w‘, ‘x‘, ‘y‘, ‘z‘}; private static HashMap<Character, Integer> CHARSMAP; static { CHARSMAP = new HashMap<Character, Integer>(); for (int i = 0; i < CHARS.length; i++) { CHARSMAP.put(CHARS[i], i); } } public GeoHash(double lat, double lng) { location = new LocationBean(lat, lng); setMinLatLng(); } public int gethashLength() { return hashLength; } /** * @Author:lulei * @Description: 设置经纬度的最小单位 */ private void setMinLatLng() { minLat = LocationBean.MAXLAT - LocationBean.MINLAT; for (int i = 0; i < latLength; i++) { minLat /= 2.0; } minLng = LocationBean.MAXLNG - LocationBean.MINLNG; for (int i = 0; i < lngLength; i++) { minLng /= 2.0; } } /** * @return * @Author:lulei * @Description: 求所在坐标点及周围点组成的九个 */ public List<String> getGeoHashBase32For9() { double leftLat = location.getLat() - minLat; double rightLat = location.getLat() + minLat; double upLng = location.getLng() - minLng; double downLng = location.getLng() + minLng; List<String> base32For9 = new ArrayList<String>(); //左侧从上到下 3个 String leftUp = getGeoHashBase32(leftLat, upLng); if (!(leftUp == null || "".equals(leftUp))) { base32For9.add(leftUp); } String leftMid = getGeoHashBase32(leftLat, location.getLng()); if (!(leftMid == null || "".equals(leftMid))) { base32For9.add(leftMid); } String leftDown = getGeoHashBase32(leftLat, downLng); if (!(leftDown == null || "".equals(leftDown))) { base32For9.add(leftDown); } //中间从上到下 3个 String midUp = getGeoHashBase32(location.getLat(), upLng); if (!(midUp == null || "".equals(midUp))) { base32For9.add(midUp); } String midMid = getGeoHashBase32(location.getLat(), location.getLng()); if (!(midMid == null || "".equals(midMid))) { base32For9.add(midMid); } String midDown = getGeoHashBase32(location.getLat(), downLng); if (!(midDown == null || "".equals(midDown))) { base32For9.add(midDown); } //右侧从上到下 3个 String rightUp = getGeoHashBase32(rightLat, upLng); if (!(rightUp == null || "".equals(rightUp))) { base32For9.add(rightUp); } String rightMid = getGeoHashBase32(rightLat, location.getLng()); if (!(rightMid == null || "".equals(rightMid))) { base32For9.add(rightMid); } String rightDown = getGeoHashBase32(rightLat, downLng); if (!(rightDown == null || "".equals(rightDown))) { base32For9.add(rightDown); } return base32For9; } /** * @param length * @return * @Author:lulei * @Description: 设置经纬度转化为geohash长度 */ public boolean sethashLength(int length) { if (length < 1) { return false; } hashLength = length; latLength = (length * 5) / 2; if (length % 2 == 0) { lngLength = latLength; } else { lngLength = latLength + 1; } setMinLatLng(); return true; } /** * @return * @Author:lulei * @Description: 获取经纬度的base32字符串 */ public String getGeoHashBase32() { return getGeoHashBase32(location.getLat(), location.getLng()); } /** * @param lat * @param lng * @return * @Author:lulei * @Description: 获取经纬度的base32字符串 */ private String getGeoHashBase32(double lat, double lng) { boolean[] bools = getGeoBinary(lat, lng); if (bools == null) { return null; } StringBuffer sb = new StringBuffer(); for (int i = 0; i < bools.length; i = i + 5) { boolean[] base32 = new boolean[5]; for (int j = 0; j < 5; j++) { base32[j] = bools[i + j]; } char cha = getBase32Char(base32); if (‘ ‘ == cha) { return null; } sb.append(cha); } return sb.toString(); } /** * @param base32 * @return * @Author:lulei * @Description: 将五位二进制转化为base32 */ private char getBase32Char(boolean[] base32) { if (base32 == null || base32.length != 5) { return ‘ ‘; } int num = 0; for (boolean bool : base32) { num <<= 1; if (bool) { num += 1; } } return CHARS[num % CHARS.length]; } /** * @param i * @return * @Author:lulei * @Description: 将数字转化为二进制字符串 */ private String getBase32BinaryString(int i) { if (i < 0 || i > 31) { return null; } String str = Integer.toBinaryString(i + 32); return str.substring(1); } /** * @param geoHash * @return * @Author:lulei * @Description: 将geoHash转化为二进制字符串 */ private String getGeoHashBinaryString(String geoHash) { if (geoHash == null || "".equals(geoHash)) { return null; } StringBuffer sb = new StringBuffer(); for (int i = 0; i < geoHash.length(); i++) { char c = geoHash.charAt(i); if (CHARSMAP.containsKey(c)) { String cStr = getBase32BinaryString(CHARSMAP.get(c)); if (cStr != null) { sb.append(cStr); } } } return sb.toString(); } /** * @param geoHash * @return * @Author:lulei * @Description: 返回geoHash 对应的坐标 */ public LocationBean getLocation(String geoHash) { String geoHashBinaryStr = getGeoHashBinaryString(geoHash); if (geoHashBinaryStr == null) { return null; } StringBuffer lat = new StringBuffer(); StringBuffer lng = new StringBuffer(); for (int i = 0; i < geoHashBinaryStr.length(); i++) { if (i % 2 != 0) { lat.append(geoHashBinaryStr.charAt(i)); } else { lng.append(geoHashBinaryStr.charAt(i)); } } double latValue =http://www.mamicode.com/ getGeoHashMid(lat.toString(), LocationBean.MINLAT, LocationBean.MAXLAT); double lngValue =http://www.mamicode.com/ getGeoHashMid(lng.toString(), LocationBean.MINLNG, LocationBean.MAXLNG); LocationBean location = new LocationBean(latValue, lngValue); // location.setGeoHash(geoHash); return location; } /** * @param binaryStr * @param min * @param max * @return * @Author:lulei * @Description: 返回二进制对应的中间值 */ private double getGeoHashMid(String binaryStr, double min, double max) { if (binaryStr == null || binaryStr.length() < 1) { return (min + max) / 2.0; } if (binaryStr.charAt(0) == ‘1‘) { return getGeoHashMid(binaryStr.substring(1), (min + max) / 2.0, max); } else { return getGeoHashMid(binaryStr.substring(1), min, (min + max) / 2.0); } } /** * @param lat * @param lng * @return * @Author:lulei * @Description: 获取坐标的geo二进制字符串 */ private boolean[] getGeoBinary(double lat, double lng) { boolean[] latArray = getHashArray(lat, LocationBean.MINLAT, LocationBean.MAXLAT, latLength); boolean[] lngArray = getHashArray(lng, LocationBean.MINLNG, LocationBean.MAXLNG, lngLength); return merge(latArray, lngArray); } /** * @param latArray * @param lngArray * @return * @Author:lulei * @Description: 合并经纬度二进制 */ private boolean[] merge(boolean[] latArray, boolean[] lngArray) { if (latArray == null || lngArray == null) { return null; } boolean[] result = new boolean[lngArray.length + latArray.length]; Arrays.fill(result, false); for (int i = 0; i < lngArray.length; i++) { result[2 * i] = lngArray[i]; } for (int i = 0; i < latArray.length; i++) { result[2 * i + 1] = latArray[i]; } return result; } /** * @param value * @param min * @param max * @return * @Author:lulei * @Description: 将数字转化为geohash二进制字符串 */ private boolean[] getHashArray(double value, double min, double max, int length) { if (value < min || value > max) { return null; } if (length < 1) { return null; } boolean[] result = new boolean[length]; for (int i = 0; i < length; i++) { double mid = (min + max) / 2.0; if (value > mid) { result[i] = true; min = mid; } else { result[i] = false; max = mid; } } return result; } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub GeoHash g = new GeoHash(40.221227, 116.24875); String geoHash = g.getGeoHashBase32(); System.out.println(geoHash); LocationBean bean = g.getLocation(geoHash); System.out.println(bean.getLat()+" "+ bean.getLng()); } class LocationBean { public static final double MINLAT = -90; public static final double MAXLAT = 90; public static final double MINLNG = -180; public static final double MAXLNG = 180; private double lat;//纬度[-90,90] private double lng;//经度[-180,180] public LocationBean(double lat, double lng) { this.lat = lat; this.lng = lng; } public double getLat() { return lat; } public void setLat(double lat) { this.lat = lat; } public double getLng() { return lng; } public void setLng(double lng) { this.lng = lng; } } }
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