10. Regular Expression Matching

题目链接：https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/#/description

题目大意：实现一个正则表达式匹配函数。该正则表达式支持‘.‘和‘*‘。其中‘.‘匹配任意的单个字符，‘*‘匹配0个或多个前一个字符。函数参数为两个字符串s和p，如果s可以被p完全匹配，则返回true，否则返回false。

思路：可以对多种情况进行分类讨论。1、如果p为空字符串，则直接判断s是否为空即可；2、p不为空，且p只包含一个字符，完全匹配的条件为s与p相等或者s只包含一个字符，且p[0]==‘.‘；3、p.size()>=2且p[1]==‘*‘，因为‘*‘匹配0个或多个前一个字符，所以s与p是否匹配可以转换为：(1)s与p.substr(2)是否匹配，这时‘*‘匹配0个前一个字符；(2)s.substr(1)与p是否匹配，这时‘*‘匹配多个前一个字符（前提条件是s[0]与p[0]匹配）；4、p.size()>=2且p[1]!=‘*‘，完全匹配的条件为s不为空，s[0]与p[0]匹配且s.substr(1)与p.substr(1)匹配。

算法复杂度：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool isMatch(string s, string p) {
 4         if (p.empty())
 5             return s.empty();
 6         if (p.size() >= 2 && p[1] == ‘*‘)
 7             return isMatch(s, p.substr(2)) || (!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == ‘.‘) && isMatch(s.substr(1), p));
 8         else
 9             return !s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == ‘.‘) && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
10     }
11 };

评测系统上运行结果：

Regular Expression Matching