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Bzoj3884 上帝与集合的正确用法
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Description
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天， 上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。
一句话题意：
Input
接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值
Output
T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值
Sample Input
3
2
3
6
2
3
6
Sample Output
0
1
4
1
4
HINT
对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7
Source
By PoPoQQQ
数学问题 欧拉函数 欧拉定理
直接套用欧拉定理分解原式：
$ 2^x \bmod p=2^{(x \bmod phi(p))+phi(p)}\bmod p $
递归计算即可
破水题居然没有1A
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int mxn=100010; 9 int read(){10 int x=0,f=1;char ch=getchar();11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}13 return x*f;14 }15 int T,P;16 int ksm(int a,int k,int p){17 int res=1;18 while(k){19 if(k&1)res=(LL)res*a%p;20 a=(LL)a*a%p;21 k>>=1;22 }23 return res;24 }25 int phi(int x){26 int res=x;27 int m=sqrt(x+0.5);28 for(int i=2;i<=m;i++){29 if(x%i==0){30 while(x%i==0)x/=i;31 res=res/i*(i-1);32 }33 }34 if(x>1)res=res/x*(x-1);35 return res;36 }37 int solve(int x){38 if(x==1)return 0;39 int ph=phi(x);40 return ksm(2,solve(phi(x))+phi(x),x);41 }42 int main(){43 int i,j,p;44 T=read();45 while(T--){46 p=read();47 printf("%d\n",solve(p));48 }49 return 0;50 }
Bzoj3884 上帝与集合的正确用法
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