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解模逆元? x
逆元:
丢线
对于正整数
逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果
推导过程如下
求现在来看一个逆元最常见问题，求如下表达式的值（已知
当然这个经典的问题有很多方法，最常见的就是扩展欧几里得，如果
但是你会发现费马小定理和扩展欧几里得算法求逆元是有局限性的，它们都会要求
公式如下:
现在我们来证明它，已知
而对于(a/b)%m== 一个数
1.当m是素数的时候,根据费马小定理(不懂的可以去这儿看看),直接输出b^(n-2)即可
2.否则,就根据扩展欧几里得exgcd(b,m,x,y)
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int a,b,m;int x,y;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(b==0) { x=1; y=0; return a; } int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp; tmp=x,x=y; y=tmp-a/b*y; return r;}int fastpow(int a,int p){ int bb=a;int ans=1; while(p!=0) { if(p%2==1)ans=ans*bb; bb=bb*bb; p=p/2; } return ans;}int main(){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&m); for(int i=1;i<=sqrt(m);i++) { if(m%i==0) { int ans=exgcd(b,m,x,y); printf("%d",(a*ans)%m); return 0; } } printf("%d",fastpow(b,m-2));}
解模逆元? x
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