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ACM2 斐波那契数列
描述
在数学上，斐波那契数列（Fibonacci Sequence），是以递归的方法来定义：
F0 = 0
F1 = 1
Fn = Fn - 1 + Fn - 2
用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………
特别指出：0不是第一项，而是第零项。
在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。
n 第一个月有一对刚诞生的兔子
n 第两个月之后它们可以生育
n 每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
n 兔子永不死去
假设在n月有新生及可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，所有在n月就已存在的a对兔子皆已可以生育并诞下a对后代；同时在前一月(n+1月)之b对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。
现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n项数值，0≤n≤40。
输入
斐波那契数列项数n，0≤n≤40。
输出
斐波那契数列第n项数值
样例输入
4
样例输出
3
1.递归方式
1 #include<stdio.h> 2 int func(int n); 3 int main() 4 { 5 int num; 6 while (scanf("%d",&num) == 1) 7 { 8 printf("%d\n", func(num)); 9 }10 }11 12 int func(int n)13 {14 if (n < 1)15 return 0;16 if (n == 1 || n == 2)17 return 1;18 if (n > 2)19 return func(n - 1) + func(n - 2);20 }
2.数组方式
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 int func(int n); 5 int main() 6 { 7 int num; 8 while (scanf("%d",&num) == 1) 9 {10 printf("%d\n", func(num));11 }12 }13 int func(int n)14 {15 if (n < 1)16 return 0;17 if (n == 1 || n == 2)18 return 1;19 int *a;20 a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);21 *a = *(a + 1) = 1;22 for (int i = 2; i < n; i++)23 {24 a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];25 }26 int res = a[n - 1];27 free(a);28 return res;29 }
3.迭代方式
1 #include <stdio.h> 2 int func(int n); 3 int main() 4 { 5 int num,f; 6 while (scanf("%d", &num) == 1) 7 { 8 f = func(num); 9 printf("%d\n", f);10 }11 }12 int func(int n)13 {14 if (n < 1)15 return 0;16 if (n == 1 || n == 2)17 return 1;18 int a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1;19 for (int i = 2; i < n; i++)20 {21 a3 = a2 + a1;22 a1 = a2;23 a2 = a3;24 }25 return a3;26 }
ACM2 斐波那契数列
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