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无聊的数列
题目背景
无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西。有一天，无聊的YYB想出了一道无聊的题：无聊的数列。。。（K峰：这题不是傻X题吗）
题目描述
维护一个数列{a[i]}，支持两种操作：
1、1 L R K D：给出一个长度等于R-L+1的等差数列，首项为K，公差为D，并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即：令a[L]=a[L]+K，a[L+1]=a[L+1]+K+D，
a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。
2、2 P：询问序列的第P个数的值a[P]。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数数n，m，表示数列长度和操作个数。
第二行n个整数，第i个数表示a[i]（i=1,2,3…,n）。
接下来的m行，表示m个操作，有两种形式：
1 L R K D
2 P字母意义见描述（L≤R）。
输出格式：对于每个询问，输出答案，每个答案占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
5 21 2 3 4 51 2 4 1 22 3
输出样例#1：
6
说明
数据规模：
0≤n，m≤100000
|a[i]|，|K|，|D|≤200
Hint：
有没有巧妙的做法？
思路
zkw线段树
标记永久化；
永久化的标记就是值；
——zkw
同样的区间改值；
同样的标记位置；
不用下传！
由底向上；
遇到标记按规则变动；
tl存线段的左端点的位置，tk存线段的左端点的值，td存等差数列的公差；
代码实现
1 #include<cstdio> 2 const int maxn=1<<19; 3 int n,q,m; 4 int a,b,c,d,e; 5 int tl[maxn],tk[maxn],td[maxn]; 6 void build(){for(int i=m;i>0;i--) tl[i]=tl[i<<1];} 7 void change(int L,int R,int k,int d){ 8 for(int l=L+m-1,r=R+m+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){ 9 if(l&1^1) tk[l^1]+=k+(tl[l^1]-L)*d,td[l^1]+=d;10 if(r&1) tk[r^1]+=k+(tl[r^1]-L)*d,td[r^1]+=d;11 }12 }13 int search(int p,int ret){14 for(int i=m+p;i>=1;i>>=1) ret+=tk[i]+(p-tl[i])*td[i];15 return ret;16 }17 int main(){18 scanf("%d%d",&n,&q);19 for(m=1;m<=n;m<<=1);20 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&tk[m+i]),tl[m+i]=i;21 build();22 while(q--){23 scanf("%d",&a);24 if(a==1){25 scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&e);26 change(b,c,d,e);27 }28 if(a==2){29 scanf("%d",&b);30 printf("%d\n",search(b,0));31 }32 }33 return 0;34 }
无聊的数列
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