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NYOJ 52 无聊的小明

2024-07-04 10:19:30   223人阅读

无聊的小明

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述
      这天小明十分无聊，没有事做，但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法，因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
　　众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
　　这时小明的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
　　1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
　　2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。
输入
第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。
输出
每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例输入
1
32 2
样例输出
4
快速幂！
AC码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	long long N,n,k;
	long long m,i,b,ans,t;
	long long a,j;
	scanf("%lld",&N);
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&n,&k);
		m=(int)pow(10,k);
		a=n%m;
		int flag=1;
		for(j=2;j<m;j++)
		{
			b=j;
			ans=1;
			t=n;
			while(b!=0)
			{
				if(b&1)
				{
					ans=(ans*t)%m;
				}
				b=b/2;
				t=t*t%m;
			}
			if(ans==a)
			{
				flag=0;
				printf("%lld\n",j-1);
				break;
			}
		}
		if(flag)
			printf("-1\n");
	}
	return 0;
}



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