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BZOJ 4491: 我也不知道题目名字是什么 RMQ

2024-09-27 14:55:39   216人阅读

4491: 我也不知道题目名字是什么

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

给定一个序列A[i]，每次询问l,r，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

Input

第一行n，表示A数组有多少元素
接下来一行为n个整数A[i]
接下来一个整数Q，表示询问数量
接下来Q行，每行2个整数l，r

Output

对于每个询问，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

Sample Input

9
1 2 3 4 5 6 5 4 3
5
1 6
1 7
2 7
1 9
5 9

Sample Output

6
6
5
6
4
//样例解释
五个询问分别对应
[1,6][1,6][2,6][1,6][6,9]

HINT

N,Q<=50000

Source

By 一个读错题的沙茶

想法：每个点存下$L_i$往左边最长合法，$R_i$往右边最长合法。$[l,r]$的答案即为$max\{R[l],R[l+1]...R[r-L[r]],min(L[r],r-l+1)\}$

用RMQ解决区间最值。

如果这道题有修改怎么做？需要支持区间赋值，求区间最值的线段树。

#include<cstdio>typedef long long ll;template<class T>inline void read(T&x){    x=0;bool f=0;char c=getchar();    while((c<‘0‘||c>‘9‘)&&c!=‘-‘) c=getchar();if(c==‘-‘)f=1, c=getchar();    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}    x=f?-x:x;}const int MAXN(50010);int n,l,r,Ans,a[MAXN],T[MAXN],R[MAXN],L[MAXN],Q;int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int F[20][MAXN],logg[MAXN];void DealRMQ(){    for(int i=2;i<=n;i++)logg[i]=logg[i>>1]+1;    for(int i=1;i<=n;i++)F[0][i]=R[i];    for(int j=1;j<=logg[n];j++)    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int w=1<<(j-1); if(i+w>n)break;        F[j][i]=max(F[j-1][i],F[j-1][i+w]);    }}int Ask(int l,int r){    int k=logg[r-l+1];   int w=1<<k;//    fprintf(stderr,"%d %d\n",F[k][l],F[k][r-w+1]);    return max(F[k][l],F[k][r-w+1]);}int main(){//    freopen("C.in","r",stdin);    read(n);    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);    for(int i=n;i>=1;i--) T[i]=1+(a[i+1]>=a[i])*T[i+1],R[i]=max(R[i],T[i]);    for(int i=n;i>=1;i--) T[i]=1+(a[i+1]<=a[i])*T[i+1],R[i]=max(R[i],T[i]);        for(int i=1;i<=n;i++) T[i]=1+(a[i-1]<=a[i])*T[i-1],L[i]=max(L[i],T[i]);    for(int i=1;i<=n;i++) T[i]=1+(a[i-1]>=a[i])*T[i-1],L[i]=max(L[i],T[i]);//    for(int i=1;i<=n;i++)//    printf("i:%d\n L:%d\n  R:%d\n",i,L[i],R[i]);    DealRMQ();    read(Q);    for(int i=1;i<=Q;i++)    {        read(l);read(r);        if(r-L[r]+1<=l)Ans=r-l+1;        else         {            Ans=L[r];     r=r-L[r];//            fprintf(stderr,"l:%d r%d\n",l,r);            Ans=max(Ans,Ask(l,r));        }        printf("%d\n",Ans);    }    return 0;}

 

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