有些丧心病狂的数学题目要求平方根。。大概值没给出做精确到某一位。。于是我机智地用牛顿迭代233...(话说我pi背到一百多位真是蛋疼。。)

例:求$\sqrt{18}$:

Initial guess: 4 //4*4=16
x = 4
x = (4 + 18 / 4)/2 = 4.25
x = (x + 18 / x)/2 ~ 4.242647
x - (x + 18 / x)/2 ~ 4.242641 //差不多了233

-----------一个相当接近sqrt(17)的分数-----------
8340353015645794683299462704812268882126086134656108363777──────────────────────────────────────────────────────────2022832731673317417391502561215986991699553462632778473728

 ~ 4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346337621593587863650810684297

客官的$\sqrt{3}$:

1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016908800037081146186757248575675626141415406703029969945094998952478811655512094373648528093231902305582067974820101084674923265015312343266903322886650672254668921837971227047131660367861588019049986537379859389467650347506576050756618348129606100947602187190325083145829523959832997789824508288714463832917347224163984587855397667958063818353666110843173780894378316102088305524901670023520711144288695990956365797087168498072899493296484283020786408603988738697537582317317831395992983007838702877053913369563312103707264019249106768231199288375641141422016742752102372994270831059898459475987664288897796147837958390228854852903576033852808064381972344661059689722872865264153822664698420021195484155278441181286534507035191650016689294415480846071277143999762926834629577438361895110127148638746976545982451788550975379013880664961911962222957110555242923723192197738262561631468842032853716682938649611917049738836395495938

手算平方根