SGU112 a^b-b^a

题目大意：

给你两个自然数a和b.求a^b-b^a.

输入

输入两个数 a 和 b (1≤a,b≤100).

输出

输出所求的答案.

样例输入

2 3

样例输出

-1

题目意思很好理解。

方法也很简单。

1.高精度乘法计算(大整数*大整数)。

2.套用快速幂(原理一样，即a^b=(a^(b/2))^2;(b为偶数)

                                            a^b=(a^(b div 2))^2*a;(b为奇数)

注意事项：

1.高精度算法的正确性。

2.减法之前对符号的判断。

下面附上我的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
struct big
{
  int a[501];
}num1,num2,ans,zero,one;
int a,b;
struct big count1(struct big a,struct big b) //大整数a*大整数b
{
  struct big re=zero;
  int i,j,l;
  for (i=1;i<=a.a[0];i++)
    for (j=1;j<=b.a[0];j++)
      {
      re.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
      re.a[i+j]+=re.a[i+j-1]/10;
      re.a[i+j-1]%=10;
      }
  l=a.a[0]+b.a[0];
  while (re.a[l]>=10)
    {
	re.a[l+1]+=re.a[l]/10;
	re.a[l]%=10;
	}
  if (re.a[l]==0)
    l--;
  re.a[0]=l;
  return re;
}
struct big count2(struct big a,int b)  //大整数a*小整数b
{
  struct big re=zero;
  int i,j,l=a.a[0];
  for (i=1;i<=l;i++)
    {
    re.a[i]+=a.a[i]*b;
    re.a[i+1]+=re.a[i]/10;
    re.a[i]%=10;
    }
  l++;
  while (re.a[l]>=10)
    {
    re.a[l+1]+=re.a[l]/10;
    re.a[l]%=10;
    l++;
	}
  while (re.a[l]==0)
    l--;
  re.a[0]=l;
  return re;
}
struct big dec(struct big a,struct big b) //计算大整数a-b
{
  struct big re=zero;
  int i,j,l=MAX(a.a[0],b.a[0]);
  for (i=1;i<=l;i++)
    {
    re.a[i]+=a.a[i]-b.a[i];
    if (re.a[i]<0 && i!=l)
      {
      re.a[i]+=10;
      re.a[i+1]--;
	  }
    }
  while (re.a[l]==0)
    l--;
  re.a[0]=l;
  return re;
}
struct big power(int a,int b) //快速幂a^b
{
  struct big re=one;
  if (b==0)
    return re;
  re=power(a,b/2);
  re=count1(re,re);
  if (b%2==0)
    return re;
  else
    return count2(re,a);
}
int compare(struct big a,struct big b) //比较大整数a、b
{
  int i;
  if (a.a[0]>b.a[0])
    return 1;
  if (a.a[0]<b.a[0])
    return 0;
  for (i=a.a[0];i>=1;i--)
    if (a.a[i]>b.a[i])
      return 1;
    else if (a.a[i]<b.a[i])
      return 0;
  return 1;
}
void init()
{
  int i;
  one.a[0]=one.a[1]=1;
  scanf("%d%d",&a,&b);
  num1=power(a,b);
  num2=power(b,a);
  if (compare(num1,num2)) //判断符号的输出
    ans=dec(num1,num2);
  else
    {
    printf("-");
	ans=dec(num2,num1);
    }
  for (i=ans.a[0];i>=1;i--)
    printf("%d",ans.a[i]);
  printf("\n");
  return ;
}
int main()
{
  init();
  return 0;
}

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