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SGU 107

首先,由题意,设符合条件的数是X,则X*X ==(同余画不出,用两个等号代替)987654321(MOD 10^9)

则X^2 = K*10^9+987654321。

易知当X>10^9时,X^2 == (X-10^9) (MOD 10^9)(这个可以通过完全平方公式推导)

所以只要考虑X<=10^9的情况。

枚举可以得X只有8个值,且都是九位数。

所以N<=8时输出0,N=9时输出8。

N>=10时:

N=10,第一位可以是1~9,后九位是上述的8个X中的一个。有72种。

N=11,前两位是10~99,后九位是上述8个X中的一个。有720种。

以此类推……

因而,得到代码:

#include "stdio.h"int main(){	int N,i;	scanf("%d",&N);	if(N<9)printf("0");	if(N==9)printf("8");	if(N>9){		printf("72");		for(i=11;i<=N;i++)printf("0");	}	return 0;}