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bzoj4886 [Lydsy2017年5月月赛]叠塔游戏
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4886
【题解】
跟bzoj4883:http://www.cnblogs.com/galaxies/p/bzoj4833.html很相似啊
我们对于a,b离散后建点,那么一个卡片就相当于a到b有一条边。
现在要给边定向,使得每个点入度均为1。
贡献=每个点出度*该点权值
bzoj4883的时候谈过,这样的连通块要么是环套树要么是树。
肯定都有的一部分贡献是(deg[i]-1)*a[i](总度数-入度)*权值
对于树,存在一个节点没有入度,所以我们并查集的时候找到连通块中权值最大的即可。
对于环套树,每个点都必须有入度,那么就直接统计。
这种题思路非常巧妙啊。
# include <vector> # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <algorithm> // # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; const int M = 5e5 + 10; const int mod = 1e9+7; # define RG register # define ST static int n, a[M], b[M], m, deg[M]; vector<int> ps; int fa[M], mx[M]; bool hv[M]; inline int getf(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = getf(fa[x]); } int main() { cin >> n; for (int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%d%d", &a[i], &b[i]); ps.push_back(a[i]); ps.push_back(b[i]); } sort(ps.begin(), ps.end()); ps.erase(unique(ps.begin(), ps.end()), ps.end()); for (int i=1; i<=n; ++i) { a[i] = lower_bound(ps.begin(), ps.end(), a[i]) - ps.begin() + 1; b[i] = lower_bound(ps.begin(), ps.end(), b[i]) - ps.begin() + 1; // cout << a[i] << ‘ ‘ << b[i] << endl; } m = ps.size(); for (int i=1; i<=m; ++i) fa[i] = i, hv[i] = 0, mx[i] = i; for (int i=1; i<=n; ++i) { deg[a[i]] ++, deg[b[i]] ++; int fu = getf(a[i]), fv = getf(b[i]); if(fu == fv) hv[fu] = 1; else { fa[fu] = fv; hv[fv] |= hv[fu]; mx[fv] = max(mx[fv], mx[fu]); } } ll ans = 0; for (int i=1; i<=m; ++i) { ans += 1ll * (deg[i] - 1) * ps[i-1]; if(fa[i] == i && !hv[i]) ans += ps[mx[i]-1]; } cout << ans << endl; return 0; }
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