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【BZOJ 4832 】 4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 （期望DP）
4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩
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小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？Input
输入包含多局游戏。第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B 和 C ，表示克苏恩的攻击力是 K ，你有 A 个 1 点血量的奴隶主， B 个 2 点血量的奴隶主， C 个 3 点血量的奴隶主。保证 K 是小于 50 的正数， A+B+C 不超过 7 。Output
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
Sample Input
1
1 1 1 1Sample Output
0.25HINT
Source
鸣谢Tangjz提供试题
【分析】
一个非常显然的状态表示f[i][a][b][c]，表示还剩多少轮，1滴血a个，2滴血b个，3滴血c个的期望。
然后我打的是函数版的。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 bool vis[60][10][10][10]; 9 double f[60][10][10][10]; 10 11 double ffind(int k,int a,int b,int c) 12 { 13 if(k==0||a<0||b<0||c<0) return 0; 14 if(vis[k][a][b][c]) return f[k][a][b][c];vis[k][a][b][c]=1; 15 f[k][a][b][c]=0; 16 int s=a+b+c+1; 17 if(a+b+c<7) f[k][a][b][c]+=1.0*c/s*ffind(k-1,a,b+1,c), 18 f[k][a][b][c]+=1.0*b/s*ffind(k-1,a+1,b-1,c+1); 19 else f[k][a][b][c]=1.0*c/s*ffind(k-1,a,b+1,c-1),f[k][a][b][c]+=1.0*b/s*ffind(k-1,a+1,b-1,c); 20 f[k][a][b][c]+=1.0*a/s*ffind(k-1,a-1,b,c); 21 f[k][a][b][c]+=1.0/s*(ffind(k-1,a,b,c)+1); 22 return f[k][a][b][c]; 23 } 24 25 int main() 26 { 27 int T; 28 scanf("%d",&T); 29 while(T--) 30 { 31 int k,a,b,c; 32 scanf("%d%d%d%d",&k,&a,&b,&c); 33 // memset(vis,0,sizeof(vis)); 34 for(int i=0;i<=k;i++) for(int j=0;j<=7;j++) for(int jj=0;jj<=7-j;jj++) for(int jjj=0;jjj<=7-j-jj;jjj++) vis[i][j][jj][jjj]=0; 35 printf("%.2lf\n",ffind(k,a,b,c)); 36 } 37 return 0; 38 }
2017-04-25 07:36:43
【BZOJ 4832 】 4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 （期望DP）
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