首页 > 代码库 > hihoCoder 1298 : 数论五·欧拉函数
hihoCoder 1298 : 数论五·欧拉函数
#1298 : 数论五·欧拉函数
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Hi和小Ho有时候会用密码写信来互相联系，他们用了一个很大的数当做密钥。小Hi和小Ho约定了一个区间[L,R]，每次小Hi和小Ho会选择其中的一个数作为密钥。
小Hi：小Ho，这次我们选[L,R]中的一个数K。
小Ho：恩，小Hi，这个K是多少啊？
小Hi：这个K嘛，不如这一次小Ho你自己想办法算一算怎么样？我这次选择的K满足这样一个条件：
假设φ(n)表示1..n-1中与n互质的数的个数。对于[L,R]中的任意一个除K以外的整数y，满足φ(K)≤φ(y)且φ(K)=φ(y)时，K<y。
也即是K是[L,R]中φ(n)最小并且值也最小的数。
小Ho：噫，要我自己算么？
小Hi：没错！
小Ho：好吧，让我想一想啊。
<几分钟之后...>
小Ho：啊，不行了。。感觉好难算啊。
小Hi：没有那么难吧，小Ho你是怎么算的？
小Ho：我从枚举每一个L,R的数i，然后利用辗转相除法去计算[1,i]中和i互质的数的个数。但每计算一个数都要花好长的时间。
小Hi：你这样做的话，时间复杂度就很高了。不妨告诉你一个巧妙的算法吧：
提示：欧拉函数
输入
第1行：2个正整数, L,R，2≤L≤R≤5,000,000。
输出
第1行：1个整数，表示满足要求的数字K
- 样例输入
- 4 6
- 样例输出
- 4
/*
此题若是直接欧拉的话会时间超限，所以利用筛选素数打表+欧拉
素数筛选打表+欧拉函数*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;typedef long long LL;const LL N=5000002;int s[N];void ss(int n){ int i,j; for(i=2; i<=n; i++) { if(!s[i]) for(j=i; j<=n; j+=i) { if(!s[j]) s[j]=j; /*筛选的时候就把对应的欧拉函数求出来*/ s[j]=s[j]/i*(i-1); } }}int main(){ int l,r; cin>>l>>r; ss(r); int ans=l,m=s[l]; for(int i=l+1; i<=r; i++) { if(s[i]<m) { m=s[ans=i]; } } cout<<ans<<endl; return 0;}
hihoCoder 1298 : 数论五·欧拉函数
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。