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POJ 2375 Cow Ski Area (强连通分量)
题目地址:POJ 2375
对每一个点向与之相邻并h小于该点的点加有向边。
然后强连通缩点。问题就转化成了最少加几条边使得图为强连通图,取入度为0和出度为0的点数的较大者就可以。注意,当强连通分量仅仅有一个的时候。答案是0,而不是1.
代码例如以下:
#include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <queue> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <map> #include <set> #include <stdio.h> using namespace std; #define LL long long #define pi acos(-1.0) const int mod=1e9+7; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eqs=1e-9; const int MAXN=250000+10; int head[MAXN], Ecnt, top, indx, scc; int low[MAXN], dfn[MAXN], belong[MAXN], instack[MAXN], stk[MAXN], out[MAXN], in[MAXN]; int mp[600][600]; int jx[]={0,0,1,-1}; int jy[]={1,-1,0,0}; struct node { int u, v, next; }edge[1000000]; void add(int u, int v) { edge[Ecnt].v=v; edge[Ecnt].next=head[u]; head[u]=Ecnt++; } void tarjan(int u) { low[u]=dfn[u]=++indx; instack[u]=1; stk[++top]=u; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(!dfn[v]){ tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v]){ low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(low[u]==dfn[u]){ scc++; while(1){ int v=stk[top--]; belong[v]=scc; instack[v]=0; if(u==v) break; } } } void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(instack,0,sizeof(instack)); memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); Ecnt=top=indx=scc=0; } int main() { int n, m, i, j, k, a, b, cntin, cntout; init(); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++){ for(j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&mp[i][j]); } } for(i=0;i<m;i++){ for(j=0;j<n;j++){ for(k=0;k<4;k++){ a=i+jx[k]; b=j+jy[k]; if(a>=0&&a<m&&b>=0&&b<n&&mp[a][b]<=mp[i][j]){ add(i*n+j,a*n+b); } } } } for(i=0;i<n*m;i++){ if(!dfn[i]) tarjan(i); } if(scc==1){ printf("0\n"); return 0; } for(i=0;i<n*m;i++){ for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){ int v=edge[j].v; if(belong[i]!=belong[v]){ out[belong[i]]++; in[belong[v]]++; } } } cntin=cntout=0; for(i=1;i<=scc;i++){ if(!in[i]) cntin++; if(!out[i]) cntout++; } printf("%d\n",max(cntin,cntout)); return 0; }
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