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BZOJ 1071组队
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1071
题目很好，居然写了很久，题解找了真多；
主要两种做法：
O(n^2lgn),通过优先堆维护，首先 等式变换：A*height+B*speed-C<=A*minheight+B*minspeed;
增加a[i].val=A*height+B*speed-C:
对a按height排序；
然后枚举i 把a[i].s作为min
1 /* *********************************************** 2 Author :forgot93 3 Created Time :2014/12/23 星期二 上午 9:00:41 4 File Name : 5 ************************************************ */ 6 7 #include <stdio.h> 8 #include <string.h> 9 #include <iostream>10 #include <algorithm>11 #include <vector>12 #include <queue>13 #include <set>14 #include <map>15 #include <string>16 #include <stdlib.h>17 #include <time.h>18 using namespace std;19 20 #define N 555521 typedef long long ll;22 priority_queue<ll> q;23 24 struct node25 {26 ll h,s;27 ll val;28 bool operator < (const node &b) const{29 return h>b.h;30 }31 }a[N];32 33 34 int main()35 {36 int n;37 ll A,B,C;38 cin>>n>>A>>B>>C;39 for (int i=1;i<=n;i++){40 cin>>a[i].h>>a[i].s;41 a[i].val=A*a[i].h+B*a[i].s-C;42 }43 ll ans=1;44 sort(a+1,a+n+1);45 46 for (int i=1;i<=n;i++)47 {48 ll minh=a[i].h;49 ll mins=a[i].s;50 while (!q.empty()) q.pop();51 q.push(a[i].val);52 for (int j=1;j<=n;j++)53 if (j!=i&&a[j].s>=mins)54 {55 minh=min(minh,a[j].h);56 ll tmp=B*mins+A*minh;57 if (a[i].val>tmp) break;58 while (!q.empty()&&q.top()>tmp) q.pop();59 if (a[j].val<=tmp)60 {61 q.push(a[j].val);62 ans=max(ans,(ll) q.size());63 }64 }65 }66 cout<<ans<<endl;67 return 0;68 }
speed;
接着暂时minheight=a[i].h;
a[i].h 是从大到小排序的；
接下来维护堆，我们枚举j 对于j!=i且a[j].s>=mins,
同时更新minheight;
然后把val满足的压入堆中；
对q.top()>val q.pop();
因为mins固定，minh是单调递减的所以前面满足的后面也会满足（这里请仔细考虑）；
时间是1100ms;
第二种是o(n*n);
时间是848ms;
关键字：单调；
1 /* *********************************************** 2 Author :forgot93 3 Created Time :2014/12/23 ÐÇÆÚ¶þ ÏÂÎç 2:46:36 4 File Name :c.cpp 5 ************************************************ */ 6 7 #include <stdio.h> 8 #include <string.h> 9 #include <iostream>10 #include <algorithm>11 #include <vector>12 #include <queue>13 #include <set>14 #include <map>15 #include <string>16 #include <math.h>17 #include <stdlib.h>18 #include <time.h>19 using namespace std;20 21 typedef long long ll;22 #define N 555523 struct node24 {25 int h,v;26 ll val;27 }H[N],V[N],a[N],r[N];28 29 int cmp1(node x,node y)30 {31 if (x.h==y.h) return x.v<y.v;32 return x.h<y.h;33 }34 int cmp2(node x,node y)35 {36 if (x.v==y.v) return x.h<y.h;37 return x.v<y.v;38 }39 40 int cmp3(node x,node y)41 {42 return x.val<y.val;43 }44 45 46 int main()47 {48 int n;49 ll A,B,C;50 cin>>n>>A>>B>>C;51 for (int i=0;i<n;i++){52 cin>>a[i].h>>a[i].v;53 a[i].val=A*a[i].h+B*a[i].v-C;54 H[i]=V[i]=a[i];55 }56 sort(a,a+n,cmp3);57 sort(V,V+n,cmp2);58 sort(H,H+n,cmp1);59 int ans=0;60 for (int i=0;i<n;i++)61 {62 int minh=H[i].h,p=0,cnt=0,tot=0;63 for (int j=0;j<n;j++)64 if (V[j].h>=minh&&V[j].v<=H[i].v)65 r[tot++]=V[j];66 for (int j=0;j<tot;j++)67 {68 int minv=r[j].v;69 ll res=A*minh+B*minv;70 while (p<n&&a[p].val<=res)71 {72 if (a[p].h<minh||a[p].v<minv) cnt++;73 p++;74 }75 ans=max(p-cnt,ans);76 if (res>=A*r[j].h+B*r[j].v-C) cnt++;77 if (p==n) break;78 }79 }80 printf("%d\n",ans);81 return 0;82 }
首先 按照某些关键字排序。
for i minh=a[i].h;
然后枚举 j 寻找mins,mins<a[i],s;
然后是单调队列；
有这样一个性质：我们枚举指针的时候是按val 从小到大拍好顺序的，我们枚举的mins也是从小到大的，所以：
（这里） 前面的元素一定满足后面的，怎么理解？
枚举的mins2能够满足mins1的所有元素，所以指针p不必归0了。
所以就会O(n^2);
BZOJ 1071组队
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