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百练 2757:最长上升子序列
解题思路：给出一列数{an},求其最长递增子序列的长度max
从特殊到一般来做，当给出的数列{an}是单调递增数列时，max=n;
所以当{an}乱序时，max<=n;
则我们要求max的值，只需要求{an}和按照升序排好顺序的{a‘n}的最长公共子序列
2757:最长上升子序列
描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
#include<stdio.h>int a[1010],b[1010],dp[1010][1010];void bubblesort(int a[],int n){ int i,j,t; for(i=0;i<n;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { if(a[i]>a[j]) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } } }int max(int a,int b){ if(a>b) return a; else return b;}int main(){ int i,j,n; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); b[i]=a[i]; } bubblesort(a,n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(a[i-1]==b[j-1]&&a[i]!=a[i-1])//注意这里要判断相邻的两个数是否相等，如果相等，则不满足递增,则不加1 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } printf("%d\n",dp[n][n]);}
百练 2757:最长上升子序列
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