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【最大流】【费用流】bzoj1834 [ZJOI2010]network 网络扩容
引用题解：
最大流+费用流。
第一问最大流即可。
第二问为“最小费用最大流”。
由题意，这一问的可转化为在上一问的“残量网络”上，扩大一些边的容量，使能从新的图中的最大流为k。
那么易得：对于还有剩余流量的边，走过他们的费用为0。而“增加流量”可变为：对残留网络上的每一条边建一条容量是∞费用是w的边。这表示从这些边走，每一流量的费用为w，这就符合题意了。
最后建一个超级源点，从超级源向1建一条容量为k，费用为0的边，就可进行最小费用最大流算法。
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define MAXN 1011#define MAXM 25001#define INF 2147483647int S,T,n,m,A[5001],B[5001],W1,Goal;int en,u[MAXM],W2[5001],v[MAXM],first[MAXN],next[MAXM],cap[MAXM],cost[MAXM];//Next Arraybool inq[MAXN];int d[MAXN]/*spfa*/,p[MAXN]/*spfa*/,a[MAXN]/*可改进量*/;queue<int>q;void Init_MCMF(){memset(first,-1,sizeof(first));en=0;S=1;T=n;}void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W,const int &C){u[en]=U; v[en]=V; cap[en]=W; cost[en]=C; next[en]=first[U]; first[U]=en++;u[en]=V; v[en]=U; cost[en]=-C; next[en]=first[V]; first[V]=en++;}bool Spfa(int &Flow,int &Cost){ memset(d,0x7f,sizeof(d)); memset(inq,0,sizeof(inq)); d[S]=0; inq[S]=1; p[S]=0; a[S]=INF; q.push(S); while(!q.empty()) { int U=q.front(); q.pop(); inq[U]=0; for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) if(cap[i] && d[v[i]]>d[U]+cost[i]) { d[v[i]]=d[U]+cost[i]; p[v[i]]=i; a[v[i]]=min(a[U],cap[i]); if(!inq[v[i]]) {q.push(v[i]); inq[v[i]]=1;} } } if(d[T]>2100000000) return 0; Flow+=a[T]; Cost+=d[T]*a[T]; int U=T; while(U!=S) { cap[p[U]]-=a[T]; cap[p[U]^1]+=a[T]; U=u[p[U]]; } return 1;}int Flow,Cost;int Mincost(){ Flow=0,Cost=0; while(Spfa(Flow,Cost));}int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&Goal); Init_MCMF(); for(int i=1;i<=m;++i) { scanf("%d%d%d%d",&A[i],&B[i],&W1,&W2[i]); AddEdge(A[i],B[i],W1,0); } Mincost(); printf("%d ",Flow); for(int i=1;i<=m;++i) AddEdge(A[i],B[i],INF,W2[i]); S=0; AddEdge(S,1,Goal,0); Mincost(); printf("%d\n",Cost); return 0;}
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